初三数学浙教版寒假复习垂径定理知识点
垂径定理指的是垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧,今天我们要复习的内容就是垂径定理知识点,希望对大家提升成绩有帮助,快来看看吧。
知识点
垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
推论1:
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。
(2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
垂径定理及其推论可概括为:
过圆心
垂直于弦
直径 平分弦 知二推三
平分弦所对的优弧
平分弦所对的劣弧
课后练习
若过圆o内一点p的最长的弦为10,最短的弦长为8,求op的长。
解析:
最长弦为直径设为AB=10
最短弦为垂直该直径的弦设为CD=8
根据垂径定理,垂直于弦的直径平分弦
则CP=4,OC=半径=5
根据勾股定理OP=√(OC²-CP²)=3
垂径定理知识点的全部内容就是这些,更多的精彩内容会持续为大家更新,预祝大家可以在寒假中更快更好的提升自己。
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