初三北师大上数学用配方法求解一元二次方程知识点
配方法就是将一元二次方程由一般式ax²+bx+c=0化成(x+m)²=n,然后利用直接开平方法计算一元二次方程的解的过程。查字典数学网为大家推荐了用配方法求解一元二次方程知识点,祝大家考试顺利。
知识点
1、配方法
所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、配方法的应用
对所有一元二次方程都适用,但特别对于二次项系数为1,一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
【配方法】
一般步骤:
第一步:使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项;
第二步:方程两边同时除以二次项系数;
第三步:方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为 的形式;
第四步:用直接开平方解变形后的方程.
课后习题
用配方法解下列方程
1. x²-2x-3=0
2. 2x²+12x+10=0
3. x²-4x+3=0
4. x²/4 +x-3=0
5. 9x²-6x-8=0
6. x²+12x-15=0
7. 2x²+1=3x
8. 3x²-6x+4=0
9. 3x²+6x-4=0
10. 4x²-6x-3=0
配方技巧
一:公式法
利用一些现有公式对某一类型的代数式直接配方
如:a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²
二:函数法
数学中的很多东西都是交集的,对于某些特定的二次函数(只有一个顶点,且该定点在x轴上),令其顶点坐标为(a,0),则该函数对应的关于自变量的代数式就可以配方为(x-a)²
配方法
对于代数式x²-2x+1可以配方为(x-1)²
通过对用配方法求解一元二次方程知识点的学习,是否已经掌握了本文知识点,更多参考资料尽在查字典数学网,希望对大家有帮助!
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