高二数学《棱柱与棱锥》
【教学目标】
1. 理解棱柱、棱锥的有关概念,掌握棱柱、棱锥的性质;
2. 会画棱柱、棱锥的直观图,能运用前面所学知识分析论证多面体内的线面关系,并能进行有关角和距离的计算。
【知识梳理】
一、棱柱
(1) 棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
(2) 棱柱的性质:①侧棱都相等,侧面都是平行四边形;
②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;
③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
(3) 棱柱的分类:
① 按底面多边形的边数分类:三棱柱,四棱柱,…,n棱柱.
② 按侧棱与底面的位置关系分类:
(4)特殊的四棱柱
四棱柱 平行六面体 直平行六面体
长方体 正四棱柱 正方体
(5)长方体对角线定理:长方体的一条对角线的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.
(6)棱柱的体积公式: , 是棱柱的底面积, 是棱柱的高.
二、棱锥
1、定义:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫棱锥。
如果一个棱锥的底面是正多边形,并且顶点在底面的射影是底面中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
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