加法的运算定律有哪些？它们在运算体系中起什么作用？_趣味数学

加法的运算定律有哪些？它们在运算体系中起什么作用？加法的运算定律有加法交换律与加法结合律。

加法交换律是：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。就是：

a＋b=b＋a

例如：7＋5=5＋7，8＋0=0＋8，等等。

推广到若干个数相加：若干个加数相加，任意交换加数的位置，它们的和不变。

加法结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。就是：

（a+b）+c=a+（b+c）

例如：（5+4）+3=5+（4+3），

（60+70）+80=60+（70+80）等等。

推广到若干个数相加：若干个数相加，先把其中的任意几个加数作为一组先加起来，再与其他加数相加，它们的和不变。

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。根据运算定律来证明运算性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，还可以使计算简便。例如：

59+75+67+41+25+33

=（59+41）+（75+25）+（67+33）

=100+100+100

=300

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