算筹与正负数
在实际生活中,小学里学过的自然数、分数、小数是不够用的. 例如,由于强冷空气过境,某地的温度从4℃急剧下降了7℃,那么这时温度是多少呢?用算式来表示就是求4—7的差.但就小学数学而言,这个差是不存在的,然而实际上这时的气温却是客观存在的.为了解决这类“不够减”的矛盾,人们引进了一种“新数”——负数.
我国是最早认识正数和负数的国象早在公元1世纪,我国就明确提出了负数的概念.公元3世纪,我国古代数学家刘徽不仅更加明确了负数的意义,还创造性地用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.
算筹是我国古代的计算工具,早在2000多年前的春秋战国时期,就得到了较为普遍的使用,历经几千年,直到明代才被算盘所代替而退出历史舞台.
古代算筹是一些长13~14cm、粗0.2~0.3cm的小棍,多用竹子制成,也有用木头、骨头、象牙、金属等材料制成,大约270多枚为一束,放在布袋里随身携带备用.
用算筹表示数有以下两种方式:
纵式Ill||||||||||||
横式一二三
123456789
表述一个正整数时,分别用纵式和横式,交替表示其个位、十位、百位、千位……上的数字,如2165表示为=|.
刘徽分别用红色、黑色算筹形象地区分正数和负数,为人类数学的发展做出了重大贡献.
人们至今还在用颜色来区分正负,例如用赤字表示负债或支出多于收入的差额数字.
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