常胜将军
阿贝、本、卡尔和唐这四人玩一种游戏,这种游戏的基本玩法是轮流从一堆筹码中取走筹码。其中有一个人每盘都赢。
(1)这四个人一共玩了50盘,每盘游戏开始时那堆筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹码,第二盘开始时是4枚筹码,依此类推,到第五十盘开始时是100枚筹码。
(2)在整个50盘游戏中,各人每次所取筹码的数目保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一直取两枚筹码的,他就“弃杖”,让给下一个人取。
(3)在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变:首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。
(4)在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁赢。
这四个人中谁每盘都赢?
(提示:根据(2),各人每次所取筹码的数目都保持不变,而且各人都只有两种可能(一枚或两枚),那么把这四个人的每次所取枚数组合起来一共有多少种?无论这堆中筹码有多少枚筹码,哪一种组合总是导致同一个赢家?)
答 案
根据{(2)在整个50盘游戏中,各人每次所取筹码的数目保持不变:要么一直取一枚筹码,要么一直取两枚筹码。如果取到最后只剩下一枚筹码,而轮到取的那个人是一直取两枚筹码的,他就“弃杖”,让给下一个人取。},把这四个人的从一堆筹码中所取筹码的枚数组合起来一共有十六种可能,列于下页表左侧。
根据{(1)这四个人一共玩了50盘,每盘游戏开始时那堆筹码中的筹码数目都是偶数:第一盘开始时是2枚筹码,第二盘开始时是4枚筹码,依此类推,到第五十盘开始时是100枚筹码。},设先是2枝筹码一堆,然后4枚筹码一堆,再后6枚筹码,8枚筹码,10枚筹码。运用{(3)在各盘游戏中,取筹码的顺序也总是保持不变:首先是阿贝,其次是本,再次是卡尔,然后是唐。}和{(4)在每一盘游戏中,规定谁取走最后一枚筹码谁赢。},记下每一种组合在各种枚数下的赢家。如果出现了不同的赢家就不必再记下去。赢家记在相应组合的右侧。
注意其中第九种组合:1,2,2,l只有这种组合在每一盘游戏中都导致了同一个赢家唐。不但如此,对于其他的偶数枚筹码的情况,在这种组合下,唐也总是赢家。
阿贝 本 卡尔 唐 2枚筹码 4枚筹码 6枚筹码 8枚筹码 10枚筹码
1.
1
1
1
1
本
唐
-
-
-
2.
2
1
1
1
阿贝
卡尔
-
-
-
3.
1
2
1
1
卡尔
卡尔
阿贝
-
-
4.
1
1
2
2
本
卡尔
-
-
-
5.
1
1
1
1
本
阿贝
-
-
-
6.
2
2
1
1
阿贝
本
-
-
-
7.
2
1
2
2
阿贝
唐
-
-
-
8.
2
1
1
1
阿贝
卡尔
-
-
-
9.
1
2
2
2
唐
唐
唐
唐
唐
10.
1
2
1
1
卡尔
卡尔
唐
-
-
11.
1
1
2
2
本
卡尔
-
-
-
12.
1
2
2
2
阿贝
阿贝
阿贝
阿贝
本
13.
2
1
2
2
阿贝
本
-
-
-
14.
2
2
1
1
阿贝
本
-
-
-
15.
2
2
2
2
阿贝
本
-
-
-
16.
2
2
2
2
阿贝
本
-
【常胜将军】相关文章:
★ 凶恶的大鲨鱼
★ 如何倒出二两酒
★ 千年数学难题
★ 常胜将军
★ 数学儿歌
★ 第二册数学儿歌
★ 英雄少年
相关数学趣味数学推荐
精美图文
网友关注
- [试卷分析]|七年级数学《整式的加减》综合测试题(人教版)
- [试卷分析]|初一数学上册《有理数》单元检测题(人教版)
- [试卷分析]|初一数学第一次月考综合试卷含答案
- [试卷分析]|初一数学《2.2 整式的加减》检测试卷(人教版)
- [试卷分析]|七年级数学上册《整式的加减》综合测试带答案
- [试卷分析]|初一数学上册计算题(41
- [试卷分析]|七年级数学《3.1一元一次方程》练习题(人教版)
- [试卷分析]|初一年级数学高分技巧(考前必看)
- [试卷分析]|2014年初一数学上学期第一次考试试卷
- [试卷分析]|七年级数学《整式的加减》单元检测题(人教版)
- [试卷分析]|2014雅安市初一数学下册期末检测试卷
- [试卷分析]|七年级数学上册《1.1 正数和负数》测试题(人教版...
- [试卷分析]|七年级数学上册《1.2数轴》检测试题(人教版)
- [试卷分析]|北京十一学校2014级初一直升第一单元自测题答案解...
- [试卷分析]|初一数学上册计算题(1
- [试卷分析]|2014北京市门头沟区初一数学下册期末试题
- [试卷分析]|2014北京市东城区南片七年级数学下册期末试卷
- [试卷分析]|2014湖州市吴兴区七年级数学下册期末测试卷及答案...
- [试卷分析]|初一年级数学下册每章节重难点及易错点整理
- [试卷分析]|2014重庆一中七年级数学下学期期末检测题(北师大...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析
- 《复式统计表》小学数学名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例
- 《小学数学二年级下册》第二单元测试题讲解
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-聂岸
- 2019年暑假小升初数学公开课
- 苏科版八年级数学下册7.2《统计图的选用》
- 3.2 数学二年级下册第二单元 表内除法(一)整理和复习 李菲菲
- 北师大版数学七上-2.1《有理数》课堂教学视频实录-马胜利
- 20 勇气_第一课时(二等奖)(冀教版六年级下册)_T1371192
- 君晓天云2019秋通城学典小学全程测评卷三年级上册语文人教版数学苏教版英语YL版3本套装小学3年级上册同步提优训练单元期中期末测评卷
- 《和与积的奇偶性》小学数学五年级名师优质课观摩视频-特级教师翟运胜经典课例