人教版初三数学下册反比例函数知识点
在反比例函数的表达式中,x是自变量,y是因变量,y是x的函数。查字典数学网为大家整理了反比例函数知识点,希望对大家有帮助!
知识点
一、反比例函数的概念
形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数。
反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。
反比例函数的图像为双曲线。
二、反比例函数的性质
函数y=k/x 称为反比例函数,其中k≠0,其中X是自变量,
1.当k>0时,图象分别位于第一、三象限,同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,图象分别位于二、四象限,同一个象限内,y随x的增大而增大。
2.k>0时,函数在x<0 x="">0上同为减函数;k<0时,函数在x<0 x="">0上同为增函数。
3.x的取值范围是: x≠0;
y的取值范围是:y≠0。
4..因为在y=k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交。 但随着x无限增大或是无限减少,函数值无限趋近于0,故图像无限接近于x轴
5. 反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴 y=x y=-x(即第一三,二四象限角平分线),对称中心是坐标原点。
课后习题
1.已知点P(1,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值是()
A.3 B.-3 C.13 D.-13
2.对于反比例函数y=3x,下列说法正确的是()
A.图象经过点(1,-3) B.图象在第二、四象限
C.x>0时,y随x的增大而增大 D.x<0时,y随x增大而减小
3.在同一直角坐标系下,直线y=x+1与双曲线y=1x的交点的个数为()
A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定
4.已知反比例函数y=bx(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
答案:
1.B 2.D 3.C 4.B
反比例函数知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。
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