苏教版2015九年级数学下学期期中重点试卷(含答案解析)
苏教版2015九年级数学下学期期中重点试卷(含答案解析)参考答案及解析
一、DBCCC DCCBD
二、11. ;12.2;13、 ;14. ;15. ;16.4.
三、17、化简: ,值:
18、(1) ;(2)设方程的两个根为 ,则 = ,而( )在反比例函数 上,则 = ,即 = = ,当 时,有最小值-5。
19、(1)40;(2)54°;(3)700人。(4)
20、过C点向地面作垂线 ,垂足 为D,则∠CBD=45°,CD =DB。设CD= ,则AD=6+ ,在△ACD中, ,得 8.2(米)
21、(1) , .由题意可知 ,
sin60°= ,
(2)先证明△OCM≌△OCB , CM OE,CM为圆 O的切线。
(3)由条件知,BE亦为圆的切线,由切线长定理可知:BC=CM=1,在Rt△EMC中, ,所以ME=1,CE= ,BE=1+ ,OB=1+ , .
22、(1)60°,AD=BE; (2)先证明△ACD≌△BC E,得 ∠ADC= ∠BEC,又∠ADC=180°-45°=135°.∴∠BEC=135°,∴∠AEB=135°-45°=90°,
(3)有两种情况,第一种是P点在AD上方时,边结BD,A作到 BP的垂线段AH,垂足为H,由(2)知,AH= ,第二种情 况当P在AD下方时,同样可得,AH= ;
23、(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000,当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000,综上所述: ;
(2)当1 ≤x<50时,二次函数开口向下,二次函数对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2× 452+180×45+2000= 6050,当50≤x≤90时,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000,综上所述,该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元;
(3)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x≤70,因此利润不低于4800元的天数是20≤x<50,共30天;当50≤x≤90时,y=-120x+12000≥4800,解得x≤60,因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60,共11天,所以该商 品在销售过程中,共41天每天销售利润不低于4800元.
24、(1)由 题知C=4,且B(4,0),并有 解得, ,解析式为
(2)过F点作x轴的垂线,垂足为H 。则有S四边形ABFC=S△ACO+S△HBF+S四边形DHFC,设F(m,n),则有17=2×4× + ,得2m+2n=13,又 ,化简得: 无解,故不存在这样的点F。
(3)由(1)知D(1,4.5),设直线BC的解析式为y=kx+4 ,将B(4,0)代入得k=-1,直线BC的解析式为y=-x+4.∴|DE|=4.5-3=1.5.若直线l在OB之间,则由于四边形DEPQ为平等四边形,则|DE|=|PQ|,设P(t,4-t),则Q(t,4-t+1.4),即Q(t,5.5-t),代入 中,解得t=1或t=3; t=1(舍去)。∴P(3,1)
若l在OB之两侧,同样设P(t,4-t),则Q点的纵坐标为4-t-1.5,即Q (t,2.5-t),代入 中,解得t= ,即P( ),或( )。故存在三个点P1(3,1),P2( ),P3( )
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