2015初二年级上册数学期中测试卷(含答案解析)

1．在平面直角坐标系中，点P(3，1)所在象限是（ ）

A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列各数中，即大于2又小于3的数是（ ）

A． B． C． D ．

3．在图1右侧的四个滑雪人中，不能由图1滑雪人经过旋转或平移得到的是（ ）

4．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）

A．22个、20个 B．22个、21个 C．20个、21个 D．20个、22个

5．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与从注水开始所经历的时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）

6．已知一次函数 的图象经过点（ ， ），且函数 的值随 的增大而减小，则 的值为（ ）

A． B． C． D ． 或

7．已知 ， ， 均为实数，若 ， ．下列结论不一定正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．关于 的不等式 和 的解集相同，则 的值为（ ）

A． B． C． D ．

9．已知 和 是二元一次方程 的两个解，则一次函数 的解析式为（ ）

A． 　 B． 　 　C． 　 　D．

10．如图，把 放在平面直角坐标系内，其中 ，BC=5，点 A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），将 沿 轴向右平移，当点C落在直线 上时，线段AC扫过的面积为（ ）

A． B． 12 C．16 D．18

11．设min 表示 ， 两个数中的最小值，例如min ，min ，则关于 的一次函数 可以表示为（ ）

A． 　 B． C． 　D．

12．如图，一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点 运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）

A．（0，9） B．（9，0） C．（0，8） D．（ 8，0）

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．

题号 13 14 15 16 17 18

答案

13． 的立方根是_________ ___．

14．在平面直角坐标系中，已知点A（3，2），AC⊥x轴，垂足为C，则C点坐标为_________．

15．若1、2、x、5、7五个数的平均数为4，则x的值是____________．

16．当实数 的取值范围使得 有意义时，在函数 中

的取值范围是___________．

17．如图，已知直线 交坐标轴分别于点A( ， )，B( ， )两点，则关于 的一元一次不等式 的解集为__ ________．

18．如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至 ，下列说法中： ①OC的长度是 ；② ；③ ；④以线段O A、 OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；⑤ 旋转到 的过程中，边 所扫过区域的面积是 ．说法正确的序号有______________．

三、解答题 ：（本大题3个小题，其中19题12分、20题6分、21题8分、共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．计算：

（1） 　（2）解方程组

（3）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

20．若 ， 为实数，且满足 ．求 的值 ．

21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ 的三个顶点的坐标别为A ，B ，C ．

（1）将△ 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△ ，请直接写点 的坐标_________；若把△ 看成是由△ 经过一次平移得到的（即从 到 方向平移），请直接写出这一次平移的距离 ．

（2）在正方形网格中作出△ 绕点O顺时针旋转90°后得到的△ ．

四、解答题 ：（本大题5个小题，其中22题8分、23题10分、24题10分、25题12分、26题12分，共52分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

22．为参加重庆一中教师元旦晚会演出，初二年级老师欲租用男、女演出服装若干套以供跳舞　用．已知5套男装和8套女装租用一天共需租金510元，6套男装和10套女装租用一天共需63 0元．

（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？

（2）该节目原计划由6名男教师和17名女教师完成，后因节目需要，将 其中3名女教师由扮演舞者角色转向 歌手角色，歌手服装每套租用一天的价格比已选定女装价格贵20%，求在演出当天租用服装实际需支付租金多少？

23．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG．

求证：(1)AD=AG ；

(2)AD⊥AG．

24．古巴国家芭蕾舞团作为世界芭蕾舞团之一，将于2015年携亚洲巡演版特别纪念版《天鹅湖》首次到访山城，届时，重庆市民将领略“世界第一黑天鹅”的迷人风采．某票务网站抢得商机拿到了亲子套票和VIP专享票的销售权．但由于票价较高，该票务网站准备用不超过105000元购进这两种票共150张票，其中亲子套票每张订购价550元，VIP专享票每张订购价800元，亲子套票每张票价600元，VIP专享票每张票价880元，预计销售额不低于114640元．设亲子套票购进 张 ，票务网站的总利润为 （元）．

（1）请你设计出该票务网站的订购方案有哪几种？

（2）求出总利润为 （元）与订购亲子套票 （张）的函数关系式，并利用函数关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是 多少元？

25．如图，直线 与 轴交于点 （ ， ），直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，并与直线 相交于点 ，若 ．

（1）求点 的坐标；

（2）求出四边形 的面积；

（3）若 为 轴上一点，且 为等腰三角形，求点 的坐标．

26．阅读以下材料：在平面直角坐标系中， 表示一条直线；以二元一次方程 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 的图象，它也是一条直线．不仅如此，在平面直角坐标系中，不等式 表示一个平面区域，即直线 以及它左侧的部分，如图①；不等式 也表示一个平面区域，即直线 以及它下方的部分，如图②．而 既不表示一条直线，也不表示一个区域，它表示一条折线，如图 ③．

根据以上材料，回答下列问题：

（1）请直接写出图④表示的是_________________________的平面区域；

（2）如果x，y满足不等式组 ，请在图⑤中用阴影表示出点（x，y）所在的平面区域，并求出阴影部分的面积S1；

（3）在平面 直角 坐标系中，若函数 与 的图象围成一个平面区域，请直接用含 的式子表示该平面区域的面积S2，并写出实数 的取值范围．

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