2014冠县七年级下数学三角形测试题1(人教)
一、选择题(每题3分,共30分)
1.图中三角形的个数是( )
A.8 B.9 C.10 D.11
2.下面四个图形中,线段BE是⊿ ABC的高的图是( )
3.以下各组线段为边,能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm
4.三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定
5.如图,在直角三角形ABC中,AC≠AB,AD是斜边上的高,
DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,则图中与∠C
(∠C除外)相等的角的个数是( )
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
6.下面说法正确的是个数有()
①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则这么三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是 三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A=∠B= ∠C,那么△ABC是直角三角形;⑤若三角形的一个内角等于另 两个内角之差,那么这个三角形是直角三角形;⑥在 ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
7.在 ABC中, 的平分线相交于点P,设 用x的代数式表示 的度数,正确的是()
(A) (B) (C) (D)
8.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,
则∠AOC+∠DOB=( )
A、900 B、1200 C、1600 D、1800
9.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10.给出下列命题:①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点,这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点,且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图,一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
12.为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
13.把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度。
14.如图,∠1=_____.
15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
16.如图,⊿ABC中,∠A = 40°,∠B = 72°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,
则∠CDF = 度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
一个三角形,那么a的取值范围是
18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍,等于与
它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形各内角的度数是_____________。
19.如图,△ABC中,∠A=1000,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,
则∠BIC= ,
若BM、CM分别平分∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M=
20.如图 ABC中,AD是BC上的中线,BE是 ABD中AD边上
的中线,若 ABC的面积是24,则 ABE的面积是________。
三、解答题(共60分)
21.(本题6分)有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?
用你学过的数学知识说明理由。
22.(本题6分)小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要
求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?
23.(本题7分)小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,再向右转36°,他以同样的方法继续走下去,他能回到点A吗?若能,当他走回到点A时共走多少米?若不能,写出理由。
24.(本题7分)⊿ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
(1)若∠ABC = 40°,∠ACB = 50°,则∠BOC = 。
(2)若∠ABC +∠ACB =116°,则∠BOC = 。
(3)若∠A = 76°,则∠BOC = 。
(4)若∠BOC = 120°,则∠A = 。
(5)你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗?
25.(本题8分)一个零件的形状如图,按规定∠A=90o ,∠ C=25o,∠B=25o,检验已量得∠BCD=150o,就判断这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
26.(本题8分)已知,如图,在△ ABC中,AD,AE分别是 △ ABC的高和角平分线,
若∠B=30° ,∠C=50°.
(1)求∠DAE的度数。
(2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)
27. (本题9分)如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥A B于F交
AC于E,∠A =35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.
?
28. (本题9分)如图,在△ABC中,∠B=∠ C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,
求 ∠CDE的度数.
参考答案
一、1.B;2.A;3.B;4.C;5.B;6.D;7.A;8.D;9.C;10.B
二、11.9;12.三角形的稳定性;13.135;14.1200;15.7:6 :5;16.74;
17.a5;18.720,720,360;19. 1400,400;20.6;
三、
21.不能。如果此人一步能走三米多,由三角形三边的关系得,此人两腿的长大于3米多,这与实际情况不符。所以他一步不能走三米多。
22.小颖有9种选法。第三根木棒 的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm。
23.小华能回到点A。当他走回到点A时,共走1000m。
24.(1)135° ;(2)122°;(3)128°;(4)60°;(5)∠BOC = 90°+ ∠A
25.零件不合格。理由略
26.(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
27.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.所以∠CED=∠AEF=55°,
所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.
28.解:设∠DAE=x,则∠BAC=40°+x. 因为∠B =∠C,所以2∠2=180°-∠BAC,
∠C=90°- ∠BAC=90°- (40°+x). 同理∠AED=90°- ∠DAE=90° - x.
?∠CDE=∠AED-∠C=(90°- x)-[90°- (40°+x)]=20°.
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