七下数学一次方程组单元复习(华东师大版)
一、选择题
1.若2x2-k+y=1是二元一次方程,则k值为().
A.2 B.-1 C.1 D.0
2.下列方程组是二元一次方程组的是().
A.x+y=9,x+y2=3 B.x+y=9,y+z=10
C.x-3y=3,3x-y=10 D.x+y=4,xy=5
3.若4x-3y=0,则4x-5y4x+5y的值为().
A.31 B.-14 C. 12 D.不能确定
4.对二元一次方程3x+2y=11().
A.任何一 对有理数都是它的解 B.只有一组解
C.只有两组解 D.有无数组解
5.下列结论正确的是().
A.方程2x+5y=15的所有解是方程组2x+5y=15,3x+8y=1 的解
B.方程2x+5y=15的所有解不是方程组2x+5y=15,3x+8y=1的解
C.方程组2x+5y=15,3x+8y=1的解不是方程2x+5y=15的解
D.方程组2x+5y=15,3x+8y=1的解是方程2x+5y=1 5的解
6.解方程组3x-14y=2,①8x+7y=11,②下列解法中比较简捷的是().
A.由①得y=3x-214,再代入②
B.由②得y=11-8x7,再代入①
C.由②得7y=11-8x,再代入①
D.由①得14y=3x-2,再代入②
7.用加减法解方程组2x-3y=5,①3x-2y=7,②下列解法不正确的是().
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-② ×3,消去y
C.①×(-3) +②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
8.已知一个二元一次方程组的解是x=-1,y=-2,则这个方程组可以是().
A.x+y=-3,xy=2 B.x+y=-3,x-2y=1
C.2x=y,y-x=-3 D.23x-56y=1,2x+y=-4
9.如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解x=1,y=-1与x=2,y=2.那么,下面四个选项中仍是这个方程的解的是().
A.x=3,y=5 B.x=5,y=3 C.x=6,y=2 D.x=4,y=4
10.小秋家果树又获丰收,现要将个大的A级苹果装箱.若每箱装25 kg,则剩余40 kg无处装;若每箱装30 kg,余有20只空箱,则共有苹果箱数是().
A.12 B.60 C.112 D.128
11.如果方程组2x+3y=7,5x-y=9 的解是3x+my=8的一个解,则m等于().
A.1 B.2 C.3 D.4
12.买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则所列方程组中正确的是().
A.8x+6y=250,y=75%?x B.8x+6y=250,x=75%?y
C.6x+8y=250,y=75%?x D.6x+8y=250,x=75%?y
二、填空题
13.方程组x-y=1,x+y=3的解 是__________.
14.若|x-2y+1|+|x+y-5|=0,则x=__________,y=__________.
15.方程组2x+3y=a,4x-3y=a-4的解x与y的和是2,则a=__________.
16.已知方程组2x+3y=14,3x+2y=15,不解方程组,则x+y=__________.
17.已知方程组x=6t+2,y=3t-5,则y与x的关系式为______ ____.
18.已知x=m,y=n和x=n,y=m是方程2x-3y=1的解,则代数式2m-63n-5的值为__________.
19.如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是__________g.
20.小明在解关于x,y的二元一次方程组x+ y=3,3x- y=1时得到了正确结果x= ,y=1.后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了,请你帮他找出 , 处的值分别是_________ _ .
三、解答题
21.解方程组:(1)x+2y=4,x+y=1.
(2)x+32+y+53=7,x-43+2y-35=2.
22.在“五一”黄金周期间,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩,下图是购门票时,小明与他爸爸的对话.
(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由.
参考答案
1.C 点拨:二元一次方程中,两个未知数的次数是1,即2-k=1,k=1.
2.C
3.B 点拨:由已知得4x=3y,代入4x-5y4x+5y=3y-5y3y+5y=-2y8y=-14.
4.D 点拨:给一个x的值就有一个y的值与之相对应,故选D.
5.D 点拨:方程组2x+5y=15,3x+8y=1的解既是方程2x+5y=15的解,又是方程3x+8y=1的解,是方程组中所有方程的公共解.
6.C 点拨:因为两个方程中y的系数是倍数关系,所以可以采取“整体代入法”.
7.D 点拨:①×2-②×(-3)不能消去y.
8.D 点拨:选项A不是二元一次方程组,只要把解分别代入其他三个选项中的方程组检验即可.
9.A 点拨:先将两组解分别代入原方程,得a-b+2=0,2a+2b+2=0.解之,得a=-32,b=12,
则原方程为-32x+12y+2=0,再将A,B,C,D四组数值代入检验即可.
10.D 点拨:设有x kg A级苹果,y只苹果箱,则可列方程组25y=x-40,30?y-20?=x.
11.B 点拨:方程组2x+3y=7,5x-y=9的解为x=2,y=1.代入3x+my=8中,得6+m=8,
∴m=2.
12.A 点拨:题中的两个信息①甲、乙两种水的总钱数;②甲、乙两种水的桶数关系.
13.x=2,y=1
14.3 2 点拨:任何数的绝对值都大于或等于0,几个大于或等于0的数和为0,则每个数必为0.
∴x-2y+1=0,x+y-5=0,解得x=3,y=2.
15.5 点拨:解关于x,y的二元一次方程组2x+3y=a,4x-3y=a-4,得x=a-23,y=a+49,
由x与y的和是2,得关于a 的一元一次方程a-23+a+49=2,解得a=5.
16.295 点拨:2x+3y=14,①3x+2y=15,②
由①+②, 得5x+5y=29,
即5(x+y) =29.
∴x+y=295.
17.x-2y=12 点拨:将y=3t-5两边同乘以2,两方程相减消去t即可.
18.1 点拨:将x=m,y=n和x=n,y=m分别代入方程2x-3y=1,
得方程组2m-3n=1,2n-3m=1,
解得m=-1,n=-1.
∴2m-63n-5=2×?-1?-63×?-1?-5=1.
19.20 点拨:设一块巧克力的质量为x g,一个果冻的质量为y g,则可列出方程组3x=2y,x+y=50.
20.2,1 点拨:根据方程组的解的意义得x+?=3,3x-?=1,解关于x和?的二元一次方程组即可.
21.解:(1)x+2y=4,x+y=1.①②
由①-②,得y=3.
把y=3代入②,得x=-2.
∴x=-2,y=3.
(2)x+32+y+53=7, ①x-43+2y-35=2. ②
①×6得3(x+3)+2(y+5)=42,
即3x+2y=23.③
②×15得5(x-4)+3(2y-3)=30,
即5x+6y=59.④
③×3-④得4x=10,即x=2.5.
将x=2.5代入③得7.5+2y=23,
解得y =7.75.
∴x=2.5,y=7.75.
22.解:(1)设去了x个成人,y个学生,则有x+y=12,35x+352y=350,解得x=8,y=4.
答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.
(2)若购团体票则需:16×35×0.6=336(元),
因为336(元)<350(元),
所以买团体票更省钱.
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