数学学习中的自我反思，是指学生对数学思维过程或结果进行回顾、分析和检查，主动进行批判性的再思考，并有意识地调整自己学习进程的思维活动。对学生而言，每次学习其实仅是一种经历，只有通过不断地反思，把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义。从这个意义上讲，引导学生反思学习过程，可以帮助学生对自己的学习过程进行监控，总结学习经验，使学生的认识从感性上升到理性，成为一个见解深刻、思想丰富的数学学习者。
1．置身具体情境，感悟符号思想。
心理学研究表明，小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。为了解决数学知识的抽象性和学生思维的具体形象性之间的矛盾，我们的数学课堂一般都是从学生已有的知识和经验出发，从学生感兴趣的直观材料入手，通过系列内化活动，引领学生经历“形象—表象—抽象”的认识过程，利用数学思维建构起真正意义上的数学知识。
【案例】“如果没有实物演示该怎么办”
屏幕出示小红过生日时妈妈和她一起逛街买衣服的场景，最终定格在“3件上衣和2条裤子”的图片上。
师：妈妈准备让小红从中选一套，小红可能怎样选配?有几种选配方法?你们能解决这个问题吗?
学生口答。
师：怎样让别人清楚地懂得你的想法？能不能想出简洁高效的表达方法？
生：如果真的有这些衣服在这里就好了。
师：虽然没有真正的服装，但是老师准备的服装图片就在信封里。请同学同桌合作，动手摆一摆，记一记，你们能找到几种选配方法。
学生们热情地投入到探究活动中，同桌合作尝试后汇报，出现了不同的结果。
师：同学们通过交流，一致认为是6种方法，并找到了错误的原因。那么，怎样选配才能做到不遗漏也不重复呢?
……
师：请同学们回想刚才的学习过程，给你的启发是什么？
生1：用图片代替实物进行思考，既方便又简单，让人一目了然。
生2：搭配衣服中也有数学问题，真是没有想到。
生3：我们认为要按顺序选配，才能不遗漏也不重复。
生4：先选上衣还是裤子，过程不同，结果一样。说明完成一件事情的方法很多，不止一种。
师：大家有没有想过另外一个问题：如果没有图片，怎样能清晰而简洁地向别人介绍选配的过程?试一试。
生1：用三支笔代表上衣，两个三角板代表下装，按顺序选配就可以了。
生2：画图表示上衣和下装，用线连一连。
生3：我们还想到了用数字和字母表示。
数学是模式的科学。教师要让学生把外在的操作活动和内隐的思维活动有机结合起来，适时帮助学生概括提升，实现从感性认识到理性认识的上升。这一探索规律的过程实际上是一个简单的建模过程，其中最重要的环节是通过对探索规律过程的反思实现的。反思“怎样选配才能不重复、不遗漏”，让思维经历无序到有序，在“明理”中“得法”；反思“没有图片怎么办”，让学生经历“具体操作—画图表示—数学符号表示”的过程，形成对规律的深刻理解。

[page]-->2．明晰学习难点，选择适宜方法。
对于教材中的有些难点，教师往往会从以往的教学经验出发，采用提前预防、加大练习量等方法以达成理想的教学效果。不过，教学过程中一定要千方百计激发学生主动克服难点的内驱力，否则极易形成“剃头挑子一头热”的负面效应。我的做法是：针对某个学习难点，拿出有说服力的数据，让学生明确追求目标和解决方法，最大限度地调动主体意识，获得对问题的深刻认识，从而达到事半功倍的教学效果。
【案例】“每个人可以选择自己有把握的方法算”
师：昨天，同学们分别用“连着列竖式”和“只列一个竖式”两种方法计算了同样的8道题（题目：532+316+125，79+402+311，86+117+208，338+168+207，276+89+131，94+380+626，251+319+74，67+156+273。）我把批改的情况统计如下：

	连着列竖式	只列一个竖式
合计	32人	30人
全对	31人	14人
错一题	1人	3人
错两题	0人	8人
错两题以上	0人	5人

师：观察这张表格，你有什么话要说？
生1：同样的题目，第一组和第二组错的人很多，而我们第三组和第四组错的人却只有1个。（有些得意洋洋）
生2：他们第三组和第四组用的是连着列竖式，而我们用的是只列一个竖式，所以错误当然比他们多了。（明显不服气）
师：是不是你们这两组的计算水平就比他们低很多呢？
生1：我认为不是，因为刚刚学，我们还不太适应。在加三个数时，往往把前面两个加好了，要加第三个数时，又把刚才的得数给忘了，因此算得既慢，又容易错。
生2：三个数连加，有的时候会得到二十几，就要进2，这里也会出错。
生3：但三个数连加时，如果里面有两个数能凑十的就好了，算起来既快又方便。
生4：他们（连着列竖式的学生）在算时，每次只算两个数相加，因此很容易算对。我这样算，也能对。
师：你们以后碰到三个数连加时，会用什么方法算？
生1：我用连着列竖式的方法，因为这样容易算对。
生2：恐怕是刚学，很容易错。如果我们多加练习，也会很熟练的。

[page]-->生3：我觉得每个人可以选择自己有把握的方法算。
……
真实的经历，真实的结果，引发了学生真实的反思。在反思的过程中有基于结果的理性分析，有新旧知识的沟通对比，有如何克服学习难点的具体措施，更有“可以根据自己的情况选择自己有把握的方法算”的中庸智慧。可以想象，有了学生强烈的主观能动性，有了学生积极的情感参与，有了学生对问题的切身感受，跨越难点将不再那么困难。
3．破解成功秘诀，追求共同发展。
反思就是用向后看的方法获得向前进的力量。“向后看”既要反思成功技巧，增强信心，也要反思不足之处，总结教训。对于小学生来说，同伴中的榜样更能激发他们学习、赶超的动力。他们迫切地想知道：他成功的窍门是什么？和我们有什么不一样的地方？能不能把他的秘诀传给我，让我也和他一样神奇？
【案例】“把老师讲的都忘掉”
班里有一个学生叫沙禹吉（以下简称“沙”），从一年级开始到现在，他在每次举行的数学检测中全部都是满分，从未失手，在同学中有“数学小神童”之称。为了给大家树立学习的榜样，带动大家一起进步和发展，前不久，我让他简单谈谈自己每次测验都能取得理想成绩的秘诀。
师：我们班有一个同学，他自从入学直到现在，每次测试都能获得满分，大家知道他是谁吗？
生：沙禹吉。
师：下面就让他来介绍一下自己的考试秘诀好吗？
沙：其实也没什么。我觉得只要你在考试时把平时老师讲的和课堂上学的都忘掉就能考得好了。
听了他的话，当时的我有些发懵：“这算哪门子绝招？”
生：你明显就在骗我们。把老师讲的和课堂上学的都忘掉，这怎么行？怎么还能考好试？
沙：我没骗你们。我在考试时，是按照试卷上要求和情况去答题，根本不想老师是怎么讲的。
至此，我恍然大悟，真是“一语惊醒梦中人”。
沙：有很多同学，老是会上题目的当。就是因为不认真读题，而是想着我以前好像做过这道题，老师好像讲过这道题，于是就开始做了，结果上当受骗。题目怎样讲，我就怎样做。
真是一个智慧的学生。我不得不惊叹于他沉稳的心态，不得不诧异于他独到的见解，不得不佩服他成熟的心智。是的，“把老师讲的都忘掉”，听起来似乎没有道理，但实际上却富有哲理。“把老师讲的都忘掉”，忘掉的是按经验办事的固定套路和按常规思考的程式化方法，留下的是认真的态度、灵活的方法和开放的思维，留下的是随机而动、应时而变和具体问题具体分析的智慧。我甚至想到，他的话是不是和大科学家爱因斯坦的话——“教育就是把在学校里学到的东西全部忘掉，剩下来的东西”有异曲同工之妙？

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