五年级奥数题及答案:求余数问题(中等难度)
编者小语:“题海无边,题型有限”。学习数学必须要有扎实的基本功,有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题,希望小编整理奥数题求余数问题(中等难度),可以帮助到你们,助您快速通往高分之路!!
求余数:
求437×319×2010+2010被7除的余数。
解答:437≡3(mod7),319≡5(mod7),2010≡1(mod7)
由"同余性质"可知:
437×319×2010≡3×5×1(mod7)=15(mod7)≡1(mod7)
所以:437×319×2010+2010≡1+1(mod7)=2(mod7)
即:437×319×2010+2010被7除的余数是2.这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。
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