最新初中八年级数学上册辅导资料《平行线之间的距离》_考前复习

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平行线间的距离公式

l1:ax+by+c1=0

l2:ax+by+c2=0

距离是：(c1-c2)的绝对值除以根号下(a平方加b平方)

两平行线之间的距离处处相等

证明：

已知a、b为两条平行线，A、D为a上的任意两点(任意的哈)，过A做AB垂直于b，交于B点，过D做DC垂直于b交于C点;

则可知：AD平行于BC;AB、DC均为a、b的距离(现在要求证AB=DC即可证明本题命题成立);

因为同一平面内AB垂直于b，DC垂直于b，所以AB垂直于DC;(依据：同一平面内，两条直线分别垂直于第三条直线，则这两条直线平行)

所以四边形ABCD为平行四边形，所以AB=DC;(依据：平行四边形的性质，对边相等)

由于A、D为a上的任意两点，所以AB、DC为平行线a、b的任意两条垂直线段，因为AB=DC，所以证明了两条平行线的距离处处相等。证毕。

说明：因为前面说了是任意的两条垂直线段，所以代表了所有的垂直线段，已经含括了“处处”的意思。

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