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当前位置： 查字典数学网 > 数学教研 > 课题研究 > 沪教版初三数学相似三角形的性质教学计划进度表

查字典数学网编辑了初三数学相似三角形的性质教学计划，学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。希望对您有所帮助!

教学目标：

1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题;

2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力

教学重点：相似三角形的性质

教学难点：有条理的表达与推理

教学设计：

一、情境创设

(1)前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角、对应边成比例。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢?

(2)所有的正方形都是相似形(它们的对应角相等，对应边成比例)。

若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1;若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4;

若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9;若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。

这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢?

二、探索活动

1、若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗?

问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了?

问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k?

问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?

问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?

得出：相似三角形的周长的比等于相似比

问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?”

得出：相似多边形的周长等于相似比

2、问题1.若△ABC∽△A′B′C′，那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢?

已知△ABC∽△A′B′C′，相似比是k，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。

因为∠B=∠B′，∠ADB=∠A′D′B′=90°所以△ABD∽△A′B′D′

所以 ，即AD=kA′D′，

所以

得出：相似三角形的面积比等于相似比的平方

问题2.你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?

得出：相似多边形的面积比等于相似比的平方。

三、例题讲解

例1、(P106例1)在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。

2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面积为81cm2,△DEF的面积为36cm2,且AB=12cm,则DE= cm

3、在△ABC中，F、G分别是AB、AC的中点，那么△AFG与四边形FBCG的面积之比是

4、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD：DF：FB=1：2：3,则S四边形DFGE：S四边形FBCG=_________.

5、如图，在△ABC中，DE//BC，若 ，试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。

6、如图，梯形DBCE中，DE∥BC，若S△EOD:S△BOC =1:9，求DE:BC的值.

添加：S1=2，求梯形DBCE的面积。

练习：如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。

7、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，且AD=AC，DE⊥BC交AB于E，EC交AD于F

(1)说明：△ABC∽△FCD

(2)若S△FCD=5，BC=10，求DE的长。

小编为大家提供的初三数学相似三角形的性质教学计划大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。

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标签： 数学教研 课题研究 初三 沪教版初三数学相似三角形的性质教学计划进度表

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