五年级奥数难题汇编精选：马吃草问题_趣味数学

五年级奥数难题汇编精选：马吃草问题

编者小语：奥数题往往从结构到解法都充满着神奇的魅力，易于小学生尝到探索的乐趣，而在探索解题方法的过程中，小学生又亲身体验到数学思想的博大精深和数学方法的创造力。下面是查字典数学网小编整理的五年级奥数题及参考答案:马吃草问题。一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!

20匹马72天可吃完32公顷牧草，16匹马54天可吃完24公顷的草.假设每公顷牧草原有草量相等，且每公顷草每天的生长速度相同.那么多少匹马36天可吃完40公顷的牧草?

参考答案：

分析：同例1一样，解这个题的关键在于求出每公顷每天新长的草量及每公顷原有草量即可.

设1匹马吃一天的草量为一份.20匹马72天吃32公顷的牧草，相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量，可供20×72÷32=45匹马吃一天，即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份.同样，由16匹马54天吃24公顷的草量，知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份.这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量，于是求得每公顷每天新长的草量，从而求出每公顷原有草量，这样问题便能得到解决.

解：(1)每公顷每天新长的草量

(20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

=0.5(份)

(2)每公顷原有草量

20×72÷32-0.5×72=9(份)

或16×54÷24-0.5×54=9(份)

(3)40公顷原有草量

9×40=360(份)

(4)40公顷36天新长的草量

0.5×36×40=720(份)

(5)40公顷的牧草36天吃完所需马匹数

(360+720)÷36=30(匹)