沪教版三年级数学上册《正方形与长方形的面积》教案_教学设计

沪教版三年级数学上册《正方形与长方形的面积》教案

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透猜想实验发现验证的学习方法以及相关事物之间是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力，合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：

引导学生通过操作实践，观察比较，探究出长方形和正方形的面积公式。

教学难点：

理解长方形、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：

1. 学生分组。

2. 1平方厘米的小正方形若干、透明方格纸（每个方格1平方厘米）、各种长方形、统计表格、课件。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣师

我一朋友刚装修了房子，我们一起去看看。

（课件出卧室装修图及平面图）

你读到什么数学信息？

（卧室1是长方形，长5米，宽3米；卧室2是正方形，边长为4米。）

朋友问我，两个卧室有多大？卧室有多大在数学上是求什么？

（卧室的面积是多少？）

谁来帮帮我？学生以现有的经验，用单位面积去摆一摆。提出更大的面积，学校的占地面积再摆会怎么样？引出学生的认知冲突，激起学生探索的积极性。

（设计意图：以生活中学生熟悉的情景，提出数学问题，引出学生的认识冲突，激发学生的学习兴趣，唤起学生的探究欲望。）

二、自主探究、合作交流

1.实验探究，大胆猜测

借助长方形纸片来研究。

（1）提出活动要求：摆一摆，长方形的面积是多少？看一看，长方形的长和宽分别是多少？想一想，你有什么发现？学生动手操作，师巡视，找出汇报同学。

（2）汇报交流

师：下面我们看看这两个同学是怎么摆的？他俩讲得时候，你该怎么做？（认真听）听完后，你有没有问题要问他？学生汇报并提问交流。

（3）观察比较，提出猜想

师：这两种摆法你喜欢哪一种？为什么？指生说一说。

师：听了同学们的想法，我也想讲一讲。听完认为我想的和你一样，请给我掌声。课件出摆的过程，师讲解。沿长每行摆5个小正方形，正方形的边长是1厘米，所以长方形长为5厘米，沿宽摆这样的3行，长方形宽为3厘米。小正方形的个数是53=15（个），得到长方形的面积是15平方厘米。

师：通过摆一摆，我们得到这个长方形的长5厘米，宽3厘米，面积53=15（平方厘米）。现在你能大胆猜测出长方形的面积怎么计算吗？

学生猜测出：长方形的面积=长宽

（设计意图：在探究长方形面积计算的过程中，让学生通过自己动手和动脑，独立思考和讨论交流、学生主动参与、积极探究，初步猜测出长方形的面积=长宽，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。）

2.深入探究，验证猜测师：我们猜测出长方形的面积等于长乘宽的积，是不是所有的长方形的面积都等于长乘宽的积呢？你想怎么办？

（再摆几个长方形看一看）好，我们就再来研究几个长方形看一看。

（1）小组实验每组提供不同的小长方形，一张实验表格。

长（厘米）宽（厘米）测量面积（平方厘米）

师：拿出学具袋里另一个长方形，摆一摆，把表格填写完整。看一看，它的面积是不是等于长乘宽的积？

（2）学生汇报实验数据。

（3）观察发现。

师：仔细观察这些数据，你会发现什么？（这些长方形的面积都等于长乘宽的积。）

（4）学习反思，由感性认识上升到理性认识。师：现在闭上眼睛想一想你刚才摆的过程。

（5）思维拓展，验证猜测。说一说，下面3个长方形怎么摆？面积是多少？

师：任意给我们一个长方形，同样的方法都能得到它的面积等于长乘宽的积。验证了我们的猜测是正确的。

（设计意图：长方形的面积计算公式是学生通过一次实验而发现的，是不能成为数学发现的结论，还必须通过验证这一环节，使学生明白在任何一种发现活动中，新的认识、新的结论不能盲目地相信，必须要有充分的理论依据。）

3.知识迁移

学生口答长方形的面积。（（课件演示长方形的长逐渐缩短的过程）

师：这个图形是正方形，正方形是特殊的长方形，5厘米是正方形的边长。你能说出正方形的面积怎么计算吗？

引导学生说出正方形的面积=边长边长板书：正方形的面积=边长边长

4.小结

今天，我们做了一次小小数学家，通过动手操作，动脑思考，探究出长方形、正方形的面积公式。以后，我们就可以直接用这两个公式计算长方形和正方形的面积。

三、巩固练习

1. 卧室1和卧室2的面积是多少？

2. 黑板的面积是多少？

3.正方形手帕的面积是多少？

4.草坪长18米，宽比长短10米。这个草坪的面积是多少？

四、自主总结，拓展延伸

师：这节课，我们学习了什么？你有什么收获？

师：同学们的收获真不少，回家把收获分享给爸爸妈妈并一起完成一下作业。

1.必做题：测量身边长方形的长和宽，并计算面积。例如：餐桌、写字台

2.选做题：儿童公园里要设计一个面积为24平方米的长方形花园，你能设计出几种？你认为哪种设计最美？

（设计意图：在学生获得长方形、正方形面积的计算公式后，设计多层次的作业，巩固了所学知识，并引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。）

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