人教版小学数学六年级上《分数应用题(一)》教学片段_教学设计

人教版小学数学六年级上《分数应用题(一)》教学片段

一、教学衔接（课前环节）

1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；

2、检查学生的作业，及时指点

3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容

二、教学内容

知识点1.相遇问题

相遇问题的特点是相向而行．这类问题比较直观，因而可以画线段图帮助理解、分析．这类问题的等量关系是：两方所走的路程之和＝总路程．

（1）相遇问题中，如果两车同时出发，则到相遇为止，两车所用的时间相同，这是解决问题的关键。

（2）列一元一次方程解相遇问题的等量关系一般为甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发前的距离例。甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相遇？

变式训练1

甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若快车先开出30分钟，慢车才出发，两车相向而行，求慢车出发几小时与快车相遇？

变式训练2

甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，几小时相两车相距150千米

变式训练3

甲乙两地间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米，若两车同时出发，快车、慢车到达甲、乙站后立即返回，几小时第二次相遇？

练习

一列客车长70米，一列货车长80米，两车相向而行，客车每秒比货车多行10米，若两车的交叉时间为3秒，求两车的速度各是多少？

知识点2.追及问题

追及问题的特点是同向而行．这类问题比较直观，画线段图便于理解、分析其等量关系式：两者的行程差＝开始时两者相距的距离．

剖析：无论是相遇还是追及问题，在环形跑道中的求解方法与在同一直线上是一样的，关键要搞清路程差．一般来说，甲、乙两人同时同地出发，同向而行，两人首次相遇的时候路程差是跑道一圈的长度例。甲以每小时 6 千米的速度步行前往某地，经过 2.5 小时后乙以每小时 18 千米的速度骑自行车追甲，当乙追上甲时，甲已步行了______千米

变式训练

小明、小亮两人相距 40 km，小明先出发 1.5 h，小亮再出发，小明在后小亮在前，二人同向而行，小明的速度是 8 km/h，小亮的速度是 6 km/h，小明出发后几个小时追上小亮？

相遇问题

1、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，如果甲先走10米，那么几秒后两人相遇？

2、甲、乙两人相距60米，相向而行，甲从A地每秒走3米，乙从B地每秒走2米，那么几秒后两人相距20米？

3、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，２小时后相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，求甲，乙两人的速度。

追及问题

1、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？

2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。

3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

练习2

1. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？