四年级奥数题及答案:获奖者_趣味数学

四年级奥数题及答案:获奖者

编者小语：为四年级的同学提供一道有代表性的应用题，大家要仔细读每个条件。下面就开始解答这道四年级奥数题：获奖者

甲、乙、丙、丁四位同学参加了上届"希望杯"数学邀请赛，其中仅一个同学获奖。有人问他们谁获奖了。甲说："不是我。"乙说："是丁。"丙说："是乙。"丁说："不是我。"如果他们当中只有一个说了真话，那么谁是获奖者？

解答：首先根据乙和丙说的获奖者一定不是丁或乙，因为如果是丁或者乙的话，那么乙或丙中一定有一个人说了真话，然后根据甲和丙也一定有人说了真话，因此这就矛盾了，所以获奖者一定是甲或丙；如果获奖者是丙，那么甲和丁说的一定是真话，所以矛盾；综上所述，获奖者一定是甲。

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