新人教版九年级数学上册《22.3实际问题与一元二次方程(第2课时)》学案
一、自主学习
(一)温故知新
1.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.
2.某糖厂2002年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计2004年的产量将是________.
(二)探索新知
列方程解应用题:
某药品原来每盒售价54元,由于两次提价,现在每盒96元,求平均每次提价的百分数.
二、学习过程
列方程解应用题:
两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?
解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,乙种药品成本的平均下降率为y.
则一年后甲种药品成本为元,则一年后乙种药品成本为元,
两年后甲种药品成本为元,两年后乙种药品成本为元,
依题意得:,,
三、达标巩固
1.某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3000万元,预计2009
年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为,根据题意,下面所列方程正确的是()
2.某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则
下面所列方程正确的是()
3.某电脑公司2001年的各项经营中,一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元,如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率.
五、课时训练
基础过关
1.某农场的粮食产量,若两年内从25万公斤,增加到30.25万公斤,则平均每年的增长率为_______.
2.某人在银行存了400元钱,两年后连本带息一共取款484元,设年利率为x,则列方程
为__________________,解得年利率是_________.
3.某市2002年底人口为20万人,人均住房面积9m2,计划2003年、2004年两年内平均
每年增加人口为1万,为使到2004年底人均住房面积达到10m,则该市两年内住房平均增
长率必须达到_________.(=3.162,=3.317,精确到1%)
4.某林场原有森林木材存量为a,木材每年以25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木
材量为x,则经过一年木材存量达到
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