分析小学数学游戏之数麻球的数学
小学数学的学习至关重要,大家一定要掌握科学的学习方法,提高数学的学习效率。以下是查字典数学网为大家提供的数学游戏数麻球的数学,供大家复习时使用!
一群孩子经过饮食店,看见老师傅把刚炸好的麻球排成底边是正方形的“四棱锥”。他数也不数,就向他的助手报出这一堆麻球的只数了。孩子们很奇怪,问道:“师傅,你是用什么方法数的,数得这么快?”老师傅笑了笑,对自己的助手说:“来,你到那边桌上,把麻球一层一层地取下,每一层为一组,平铺开来,孩子们就会知道奥妙了。”
麻球平铺在桌上如图所示。
第一层1只(1×1)
第二层4只(2×2)
第三层9只(3×3)
第四层16只(4×4)..
如果有a层,总数就是12+22+32+..+a2(只)。注意,这和第43题中用火柴排成正方形是相同的算法。
用一个公式会使问题更简单:层数是a,只数就是1/6a(a+1)(2a+1)。
如有5层,只数就是:1/6a×5×(5+1)×(2×5+1)=55只。
也有的售货员喜欢把麻球垒成底边是正三角形的“三棱锥”。
这样:第一层1只
第二层3只
第三层6只
第四层10只..a层麻球的只数可以由公式1/6a(a+1)(a+2)求出。
如5层,即有1/6×5×(5+1)×(5+2)=35只。
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