活到老，学到老。中考在即，你们学习的进程怎样了，下面是中考数学模拟（图形的展开），希望对大家有所帮助。

一.选择题

1、(2014•河北，第8题3分)如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

考点： 图形的剪拼

分析： 利用矩形的性质以及正方形的性质，结合勾股定理得出分割方法即可.

解答： 解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，

2、(2014•河北，第10题3分)如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是( )

A. 0 B. 1 C.2 D.4

考点： 展开图折叠成几何体

分析： 根据展开图折叠成几何体，可得正方体，根据勾股定理，可得答案.

3、(2014•无锡，第6题3分)已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是( )

A. 20πcm2 B. 20cm2 C. 40πcm2 D. 40cm2

考点： 圆锥的计算.

分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解.

4.(2014•黔南州，第13题4分)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是( )

A. AB=CD B. ∠BAE=∠DCE C. EB=ED D. ∠ABE一定等于30°

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 根据ABCD为矩形，所以∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，所以△AEB≌△CED，就可以得出BE=DE，由此判断即可.

解答： 解：∵四边形ABCD为矩形

∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，故A、B选项正确;

在△AEB和△CED中，

，

∴△AEB≌△CED(AAS)，

∴BE=DE，故C正确;

∵得不出∠ABE=∠EBD，

5. (2014年广西南宁，第8题3分)如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是( )

A.正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

考点： 剪纸问题..

专题： 操作型.

分析： 先求出∠O=60°，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解.

解答： 解：∵平角∠AOB三等分，

∴∠O=60°，

∵90°﹣60°=30°，

∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形，

再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形，

6.(2014•莱芜，第9题3分)一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是( )

A. R B.3πr C.5π D.2π

考点： 圆锥的计算.

分析： 根据侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，即可求得底面周长，进而即可求得底面的半径长，然后表示出圆锥的高即可.

解答： 解：圆锥的底面周长是：πR;

设圆锥的底面半径是r，则2πr=πR.

7 (2014•青岛，第7题3分)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为( )

A. 4 B. 3 C. 4.5 D. 5

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 先求出BC′，再由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，在直角三角形C′BF中，运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.

解答： 解：∵点C′是AB边的中点，AB=6，

∴BC′=3，

由图形折叠特性知，C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF，

在直角三角形C′BF中，BF2+BC′2=C′F2，

8.(2014•黑龙江牡丹江, 第7题3分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是( )

第1题图

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 根据折叠的性质可知，折叠前后的两个三角形全等，则∠D=∠A，∠MCD=∠MCA，从而求得答案.

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，

∴AM=MC=BM，

∴∠A=∠MCA，

∵将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处，

∴CM平分∠ACD，∠A=∠D，

∴∠ACM=∠MCD，

∵∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°

∴∠A=∠BCD

∴∠BCD=∠DCM=∠MCA=30°

9.(2014•浙江宁波，第10题4分)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

考点： 认识立体图形

分析： 根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.

解答： 解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，

A、五棱柱共15条棱，故此选项错误;

B、六棱柱共18条棱，故此选项正确;

C、七棱柱共21条棱，故此选项错误;

10.(2014•菏泽，第5题3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )

A.梯形

B.圆锥

C.三角形

D.多边形

考点： 几何体的展开图;截一个几何体.

分析： 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答： 解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.

11. ( 2014•安徽省,第8题4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )

A.1 B.3 C. 4 D. 5

考点： 翻折变换(折叠问题).

分析： 设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.

解答： 解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，

∵D是BC的中点，

∴BD=3，

在Rt△ABC中，x2+32=(9﹣x)2，

中考数学模拟（图形的展开），预祝大家考试顺利。

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