初中几何-解析几何_名师指点

初中几何-解析几何

概念

在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点的坐标（x,y）都是方程F（x,y)=0的解；反之方程F（x,y)=0的解为坐标的点（x,y）都在曲线C上，那么方程F（x,y)=0叫曲线C的方程，曲线C叫方程F（x,y)=0的曲线。已知曲线求它的方程的步骤（1）建立适当坐标系，用（x 初三,y)表示曲线上任一点P的坐标；

（2）写出适合条件M的点P的集合

（3）用坐标表示条件M（P），列出方程；f（x,y)=0

（4）化方程f（x,y)=0为最简形式

（5）证明化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

充分条件必要条件充要条件

线

直线的方程

直线与x轴垂直不能用直线与x轴垂直不能用直线与坐标轴垂直不能用直线与坐标轴垂直或过原点不能用A、B不全为零点到直线的距离两条直线的关系及条件

平行

重合

垂直

斜交二直线的夹角直线系