精编高一数学下学期《向量的数量积》知识点归纳_知识点总结

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一、向量数量积的基本性质

设a、b都是非零向量，θ是a与b的夹角，则① cosθ=（a·b）/|a||b|；②当a与b同向时，a·b=|a||b|；当a与b反向时a·b=-|a||b|；③ |a·b|≤|a||b|；④a⊥b=a·b=0

二、向量数量积运算规律

交换律：α·β=β·α

分配律：(α+β)·γ=α·γ+β·γ3.若λ为数：(λα)·β=λ(α·β)=α·(λβ)若λ、μ为数：(λα)·(μβ)=λμ(α·β)4.α·α=|α|^

此外：α·α=0〈=〉α=0。向量的数量积不满足消去律，即一般情况下：α·β=α·γ，α≠0 ≠〉β=γ。向量的数量积不满足结合律，即一般（α·β)·γ ≠〉α·（β·γ）

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