高三数学直线与圆知识点
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直线与圆知识点:
1.直线方程⑴点斜式: ;⑵斜截式: ;⑶截距式: ;⑷两点式: ;⑸一般式: ,(A,B不全为0)。(直线的方向向量,法向量)
2.求解线性规划问题的步骤是:(1)列约束条件;(2)作可行域,写目标函数;(3)确定目标函数的最优解。
3.两条直线的位置关系:
4.直线系
5.几个公式⑴设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),⊿ABC的重心G:( );⑵点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离: ;⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是;
6.圆的方程:⑴标准方程:① ;② 。⑵一般方程: ( 注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C0且B=0且D2+E2-4AF
7.圆的方程的求法:⑴待定系数法;⑵几何法;⑶圆系法。
8.圆系:⑴ ; 注:当 时表示两圆交线。⑵ 。
9.点、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法)⑴点与圆的位置关系:( 表示点到圆心的距离)① 点在圆上;② 点在圆内;③ 点在圆外。⑵直线与圆的位置关系:( 表示圆心到直线的距离)① 相切;② 相交;③ 相离。⑶圆与圆的位置关系:( 表示圆心距, 表示两圆半径,且 )① 相离;② 外切;③ 相交;④ 内切;⑤ 内含。
10.与圆有关的结论:⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2;过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;⑵以A(x1,y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0。
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