高二中高二数学第二学期期末测试2015_题型归纳

高二中高二数学第二学期期末测试2015

寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文高二中高二数学第二学期期末测试。

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡对应题号的横线上。

13.已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线的直角坐标方程为。

14. 已知，且是第二象限角,那么。

15.已知等比数列中，，若数列满足，则数列的前n项和 =________.

16.已知都是正实数, 函数的图象过点,则的最小值是_ __.

解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。将答案写在答题卡对应题号的区域内。

17. (本小题满分10分)

设函数 .

(Ⅰ)解不等式 ;

(Ⅱ)若对一切实数均成立,求的取值范围.

18.(本小题满分12分)

设的内角的对边分别且 , ,若 ,求的值。

19. (本小题满分12分)

吸烟的危害很多，吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质，如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等，还有40多种致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内，对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表.

(Ⅰ)用分层抽样的方法在患

心肺疾病的人群中抽3人,其

中吸烟患者抽到多少人?

(Ⅱ)在上述抽取的3人中选

2人,求恰有一名不吸烟患者

的概率;

(Ⅲ)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?

附:

20. (本小题满分12分)

如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，，，是棱的中点。

(I) 证明：平面

(Ⅱ)设，求几何体的体积。