高考数学选择题解题方法介绍
现在的信息化革命,没有数学,又哪里使信息可以如此快速的交换。小编准备了高考数学选择题解题方法,希望你喜欢。
1、特值检验法
对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。
例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上,其中A、B两点关于原点O对称,设直线AC的斜率k1,直线BC的斜率k2,则k1k2的值为(图自己画一个)
A、 -5/4 B、-4/5
C、4/5 D、(25)/5
解析:因为要求k1k2的值,由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解,通过简单的画图,就可取最容易计算的值,不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点,这样直接确认交点,可将问题简单化,由此可得,故选B.
2、极端性原则
将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析,那么就能瞬间解决问题。(上面一题其实也是极端性原则的一种体现)
3、剔除法
利用已知条件和选择支所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。
4、数形结合法
由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5、递推归纳法
通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法
利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。
例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率最小值为( )
A.5% B.10%
C.15% D.20%
解析:设共有资金为,储户回扣率,由题意得解出0.10.10.4+0.350.6-0.15
解出0.10.15,故应选B.
7、逆推验证法(代答案入题干验证法)
将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
例3 设集合M和N都是正整数集合N*,映射f:M把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n+n,则在映射f下,象37的原象是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
解析:如果本题从题目出发,计算量大而且容易出错,如果把选项带入题目,那么不仅计算量小,而且得出的结论显得非常放心,根本不需要再去验证。
8、正难则反法
从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论。有很多题正面推导较难,若从选项出发,就能容易的得出答案。这种方法与上一个方法不同的是,不是单纯的代入计算,而是形成推理推导。
9、特征分析法
对题设和选择支的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。
例4 256-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是:
A、123,125 B、125,127
C、127,129 D、125,127
解析:不要把题目复杂化,该用简单的方法就用简单的方法,不要被考题所误导。本题直接用初中的平方差公式,由256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27-1)=(228+1)(214+1)。129.127,故选C.当然,眼尖的同学,尤其是经常玩数字游戏的同学就能一眼看出,必定是2的n次方(即128)+1或-1有关,直接得出C.
10、估值选择法
有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。
总结:答题口诀
[1] 小题不能大做
[2] 不要不管选项
[3] 能定性分析就不要定量计算
[4] 能特值法就不要常规计算
[5] 能间接解就不要直接解
[6] 能排除的先排除缩小选择范围
[7] 分析计算一半后直接选选项
[8] 三个相似选相似
高考数学选择题解题方法就为大家介绍到这里,希望对你有所帮助。
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