精编七年级数学下册《幂的运算》知识点总结_知识点总结

精编七年级数学下册《幂的运算》知识点总结

查字典大学网为大家整理了幂的运算知识点总结，供大家参考和学习，希望对大家的数学学习和数学成绩的提高有所帮助。

教育目标：使学生了解和体会"特殊----一般----特殊"的认知规律，体验和学习研究问题的方法。

培养学生的思维严谨性，做到步步有据，正确熟练，养成良好的学习习惯。

教学重点：了解同底数幂的乘法的性质的形成过程

会利用同底数幂的乘法的性质进行计算

教学难点：了解同底数幂的乘法的性质的形成过程

同底数幂乘法的运算性质与整式加法容易混淆

解决关键：在教学中强调每一个性质得来的根据不同，要引导学生在理解的基础上练习，培养学生的思维严谨性

教学方法：观察法，讨论法，启发式教育法

教学用具：多媒体辅助教学

教学过程：

教学过程

备注

一、复习与质疑：

上节课我们学习了整式的加减，下面提出以下几个问题请大家思考：

(1) ① a+a=? ② a+a=?

(2) ①进行运算的依据是什么?

②不能继续进行运算的原因是什么?

(3) a表示什么意思?可写成什么形式?

如果将上面的"+"符号变成"×"

① a×a=? ①a×a=?

又该怎样进行计算呢?

在生活和其它领域中，我们有时也会遇到这样的问题：

有一种电子计算机，每秒钟可以做10次运算，那么10秒可以做多少次运算呢?

根据题意得：10×10=?

要丈量一块长方形地块的长是5米，宽是5米，求长方形地块的面积?

根据题意得：5×5=?

今天我们就来通过学习解决这类问题。

二、导入与创设情景

做一做：

计算：10×10=____ 10×10=____ 2×2=___

观察试说出每个运算步骤的根据，并观察条件与结论中的指数与底数各具有怎样的特点和关系。(同学们展开讨论)

例如：10×10=10×10×10=10

2个10 1个10

通过同学们亲自操作我们会发现，算式的底数相同，其结果的底数仍然是这个底数，而结果的指数则是两个因数(幂)的指数之和。

这就是我们今天学习的同底数幂的乘法。

根据这一规律，请计算一下的算式：

a・a=____ a・a=_____ a・a=_____

例如：a・a=a・a・a・a・a =a

2个a 3个a

5个a

说出每个运算步骤的根据，并猜想：

a・a=_______ 你能写出运算步骤吗?

三、讲授与师生互动

实际上根据幂的意义，有

a・a= a・a・・・・・・・・a・a・a・・・・・・・・a

m 个a n个a

= a・a・・・・・・・・a(m+n)个a=a

这就是说，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

用式子表示为：a・a= a (m,n都是正整数)

这就是同底数幂乘法的运算性质，根据这一性质，我们就可以将上面遗留下来的问题进行解决。请同学们将其完成。

四、巩固与反思

例1：(1) a・a=a=a(2) a・a=a=a

(3) 10×10=10=10 (4) 5×5=5=5

想一想：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，是否也符合上述性质?举例说明。请你把三个同底数幂相乘的性质用公式表示出来。同学们进行讨论，由每个小组举出实例进行论证说明理由。

总结：运用乘法结合律容易得出三个或三个以上同底数幂相乘时，上述乘法性质仍然成立。

例如：a・ a・ a=( a・ a)・ a= a・ a=a

(m, n, p都是正整数)

所以公式可以表述为：a・ a・ a= a(m, n, p都是正整数)

例2：计算：

(1) a・a・a; (2) x・x・x・x

解：(1) a・a・a=a=a

(2) x・x・x・x=x=x

注意：x的指数是1，不是0

看了上文为大家整理的幂的运算知识点总结是不是感觉轻松了许多你呢?一起与同学们分享吧.

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