初一数学平面图形测试题
1、下列图形中,不是多边形的是()
2、下列图形中,是四边形的是( )
A、①③ B、②③④ C、③④ D、①②④⑤
3、给下面的多边形写出一个合适的名称:
4、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形。
按如图所示的方法,十五边形可以分成 个三角形。
5、画出下列多边形。
(1)八边形 (2) 六边形 (3) 七边形
◆典例分析
例:八边形至少可以分割成多少个三角形?过八边形边上一点连接各个顶点,能分成几个三角形?过八边形内一点与各个顶点相连,可分割成多少个三角形?请画出图形。想一想,一个n边形至少可以分割成多少个三角形?过n边形边上一点连接各个顶点,能分成几个三角形?过n边形内一点与各个顶点相连,可分割出多少个三角形?
解:6个,7个,8个。(n2)个,(n1)个,n个。
如图:
评析:将一个多边形分割成若干个三角形的常见情形主要有三种:点作为多边形的顶点,点在多边形的一边上,点在多边形内。判别时应准确把握各种情形的特点。
◆课下作业
●拓展提高
1、下列图形中,是多边形的是( )
A、6个 B、4个 C、3个 D、2个
2、用不同的方法把图形全部分割成三角形,至少可以分割成十个三角形的多边形是( )
A、8 B、10 C、12 D、14
3、如图,将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后,得到标号为P, Q, M, N的四组图,试按照哪个图形剪开后,得到哪组图形的对应关系,填空:
A与 对应;B与 对应;C与 对应;D与 对应。
4、图中有多少个三角形,请你数一数。
5、把一个正方形用两条线分成大小、形状完全相同的四块,你能有几种办法?
6、生活中经常看到一些简单的平面图形组成的优美图案,你能举例说出下图中的神秘图案由哪些平面图形组成的吗?
7、如a、b、c、d四个图都称作平面图,请观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并解答:
a b
c d
(1)数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边,这些边围出多少区域,并将结果填入下表(其中b已填好,如下表所示)
图 a b c d
顶点数(V) 7
边数(E) 9
区域数(F) 3
(2)根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系: 。
(3)如果一个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有 条边。
●体验中考
1、(2009年湖北孝感中考题改编)下列图形,( )不是四边形。
A B C D
2、(2009年湖北宜昌中考题改编)将下列各纸片沿虚线剪开后,能拼成右图的是( )
参考答案:
◆随堂检测
1、D 2、C 3、(1)五边形,(2)三角形,。(3)四边形 4、13
5、(1) (2) (3)
◆课下作业
●拓展提高
1、D 2、C 3、M,P,Q,N 4、16个 5、有无数种方法。如图是其中的一种方法,由中间两条线绕着它们的交点旋转可以得到其他一些方法。
6、(1)正方形;(2)正五边形,三角形;(3)正六边形,三角形,平行四边形,正方形
7、(1)
图 a b c d
顶点数(V) 4 7 8 10
边数(E) 6 9 12 15
区域数(F) 3 3 5 6
(2)V+F(3)30。
●体验中考
1、C 2、C
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