中考数学相交线与平行线真题
一.选择题
1.(2016临沂)如图,AB∥CD,DBBC,1=40,则2的度数是()
A.40B.50C.60D.140
考点:平行线的性质;直角三角形的性质。
解答:解:∵AB∥CD,DBBC,1=40,
1=40,
∵DBBC,
2=90﹣3=90﹣40=50.故选B.
2.(2016张家界)如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是()
A. 当2时,一定有a∥b B.当a∥b时,一定有2
C. 当a∥b时,一定有2=90 D.当2=180时,一定有a∥b
考点:平行线的判定;平行线的性质。
解答:解:A.若2不符合a∥b的条件,故本选项错误;
3.(2016中考)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,1=65,则2=( B )
A.115B.65C.35D.25
4.(2016山西)如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,CEF=140,则A等于()
A. 35 B. 40 C. 45 D. 50
考点:平行线的性质。
解答:解:∵CEF=140,
FED=180﹣CEF=180﹣140=40,
∵直线AB∥CD,
FED=40.
故选B.
5.(2016潜江)如图,AB∥CD,A=48,C=22.则E等于()
A. 70 B. 26 C. 36 D. 16
考点: 平行线的性质;三角形内角和定理。
分析: 由AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,即可求得1的度数,又由三角形外角的性质,即可求得E的度数.
解答: 解:∵AB∥CD,A=48,
A=48,
6.(2016十堰)图,直线BD∥EF,AE与BD交于点C,若ABC=30,BAC=75,则CEF的大小为( D )
A.60B.75C.90D.105
【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.
【专题】探究型.
【分析】先根据三角形外角的性质求出1的度数,再由平行线的性质即可得出结论.
【解答】解:∵1是△ABC的外角,ABC=30,BAC=75,
ABC+BAC=30+75=105,
∵直线BD∥EF,
CEF=1=105.
故选D.
【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,熟知两直线平行,同位角相等是解答此题的关键.
7.(2016宜昌)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上,若1=60,则2的度数等于()
A. 75 B. 60 C. 45 D. 30
考点: 平行线的性质;余角和补角。
分析: 根据题意得:ADC=BEF=90,又由直角三角形的性质,即可求得A的值,继而求得B的度数,然后求得2的度数.
解答: 解:如图,根据题意得:ADC=BEF=90,
∵1=60,
A=90﹣1=30,
∵ACB=90,
8.(2016海南)小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上,测得 ,则 的度数是【 】
A.450 B.550 C.650 D.750
【答案】D。
【考点】平行线的性质,平角定义,对顶角的性质,三角形内角和定理。
【分析】∵ ,ABn= 。ABC=600。
又∵ACB= ,A=450,
根据三角形内角和定理,得 =1800-600-450=750。故选D。
9.(2016连云港)如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,1=50,2=60,则3的度数为()
A. 50 B. 60 C. 70 D. 80
解答: 解:∵△BCD中,1=50,2=60,
4=1801-2=180-50-60=70,
10.(2016重庆)已知:如图,BD平分ABC,点E在BC上,EF//AB.若CEF=100,则ABD的度数为( )
A.60 B.50 C.40 D.30
解析:本题由平行很容易想到同位角相等,再由角平分线的性质可得证。
11.(2016玉林)如图, ∥ , 与 , 都相交,1=50,则2=
A.40 B.50 C.100 D.130
分析:根据两直线平行,同位角相等,即可得出2的度数.
12.(2016吉林)如图,在Rt△ABC中,C=90.D为边CA延长线上的一点,DE‖AB,ADE=42,则B的大小为
(A) 42 (B) 45 (C) 48 (D)58
解析:C ∵DE‖AB,ADE=42CAB=42
∵C=90B=90-42= 48。
考查知识:平行线的性质、三角形的内角和
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