初三数学全等与相似三角形试题
初三数学全等与相似三角形一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列命题中是真命题的是( )
(A)直角三角形都相似; (B)等腰三角形都相似;
(C)锐角三角形都相似; (D)等腰直角三角形都相似.
2.如果 ∽ , ,那么 的周长和 的周长之比是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
3.如图,在△ 中, ∥ , 分别与 、 相交于点 、 ,若 则 ︰ 的值为( ).
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 已知 ≌ ,若 的各边长分别3、4、5, 的最大角的度数是 ( ).
(A) 30 (B) 60 (C) 90 (D) 120.
5.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,下列命题中不正确的是( ).[来源:学科网]
(A)若DE//BC,则 ; (B)若 ,则 DE//BC;
(C)若DE//BC,则 ; (D)若 ,则DE//BC .
6.在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,且DE平分△ABC的面积,则DE∶BC等于 ( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
二、填空题:(本大题共12题,每4分,满分48分)
7. 在 中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC,且DE=2,BC=5,CE=2,则AC = .
8.若△ABC∽△DEF,A=64、B=36则△DEF别中最小角的度数是___________.
9. 如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较短线段BP= cm
10. 若两个相似三角形的周长比是4:9,则对应中线的比是 .
11.如图,在等边△ABC中, ,点O在AC上,且 ,点P是AB上一动点,联接OP,以O为圆心,OP长为半径画弧交BC于点D, 联接PD,如果 ,那么AP的长是 .
12. 如图,将 沿直线 平移到 ,使点 和 重合,连结 交 于点 ,若 的面积是36,则 的面积是 .
13.如图,在 中, 是 上一点,联结 ,要使 ,还需要补充一个条件.这个条件可以是 .
14. 在平面直角坐标系内,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 .若点 的坐标为(2,1)点B的坐标为(2,0),则点 的坐标为 .
15.如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3,其中较大的一个三角形的面积是36cm2,那么另一个三角形的面积是_____________cm2
16.如图,点D是Rt 的斜边AB上的点, , 垂足为点E, , 垂足为点F,若AF=15,BE=10, 则四边形DECF的面积是 .
17.在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,AD=3,BD=2 ,AC=10,EC=4,则 .
18. 如图,梯形 中, ∥ , ,点 在 边上, ,若△ABF与△FCD相似,则 的长为 .
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