一元二次方程同步复习测试试卷如下文

一、选择题

1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )

A. B. C. D.

2.某市2011年平均房价为每平方米12000元.连续两年增长后，2013年平均房价达到每平方米15500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是( )

A.15500(1+x)2=12000 B.15500(1﹣x)2=12000

C.12000(1﹣x)2=15500 D.12000(1+x)2=15500

3.用因式分解法解一元二次方程，正确的步骤是()

A. B.

C. D.

4.已知1是关于的一元二次方程的一个根，则m的值是( )

A.0 B.1 C.-1 D.无法确定

5.若关于的一元二次方程有实数根，则( )

A. B. C. D.

6.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的范围是( )

A.k

C.k0 D.k0

7.一元二次方程的解是 ( )

A. B. C. D.

8.用配方法解方程,配方正确的是( )

A. B. C. D.

9.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 ( ).

A.48(1﹣x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1﹣x)2=48 D.36(1+x)2=48

10.若关于的一元二次方程的两根分别为，，则p、q的值分别是( )

A.3、2 B.3、2 C.2、3 D.2、3

11.关于x的一元二次方程(其中a为常数)的根的情况是( )

A.有两个不相等的实数根 B.可能有实数根，也可能没有实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根

12.目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是( )

A. B.

C. D.

13.若一元二次方程x2+x-2=0的解为x1、x2，则x1x2的值是( )

A.1 B.1 C.2 D.2

14.用配方法解方程时，原方程应变形为( )

A. B. C. D.

15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( )

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个

16.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍(0

A. B. C. D.

17.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，则可列方程为

A. B.

C. D.

18.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是【 】

A.B.C.D.

19.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是【 】

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

20.如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是

A.5.5 B.5 C.4.5 D.4

二、填空题

21.将一元二次方程化成一般形式为 .

22.若是一元二次方程的两个根，则的值是 ;的值是 .

23.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则= .

24.若关于的方程有一根为3，则=___________.

25.某种型号的电脑，原售价6000元/台，经连续两次降价后，现售价为4860元/台，设平均每次降价的百分率为，则根据题意可列出方程： .

26.方程的解是 ____ ____ .

27.已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，则的值是________.

28.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .

29.已知与的半径分别是方程的两根,且,

若这两个圆相切,则t= .

30.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .

31.对于实数a，b，定义运算﹡：.例如4﹡2，因为42，所以4﹡2=42﹣42=8.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2= .

32.如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.若设道路宽为m，则根据题意可列方程为 __ .

33.若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是 .

34.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 .

35.(2013年四川自贡4分)已知关于x的方程，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1②x1x2

三、计算题

36.( 本题满分8分)

求证：不论k为任何实数，关于的方程都有两个不相等的实数根。

37.解方程：

(1)(2x+3)2-25=0 (2)x2+3x+1=0.

38.解方程：

39.解方程：

40.先化简再求值：，其中x是方程的根.

41.解方程：(x+3)2﹣x(x+3)=0.

42.1) (2)

43.给出三个多项式：① ; ②; ③.请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果)，并把每个结果因式分解.

四、解答题

44.已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程解相同.

(1)求k的值;(2)求方程x2+kx-2=0的另一个根.

45.已知是方程的一个根，求的值.

46.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求实数的取值范围;

(2)在(1)的条件下，化简：.

47.已知关于的方程有两个不相等的实数根.

(1)求k的取值范围;

(2)求证：不可能是此方程的实数根.

48.已知关于x的一元二次方程的一个根为2.

(1)求m的值及另一根;

(2)若该方程的两个根分别是等腰三角形的两条边的长，求此等腰三角形的周长.

49.已知：关于的一元二次方程.

(1)求实数k的取值范围;

(2)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，求：当取哪些整数时，x1、x2均为整数;

(3)设上述方程的两个实数根分别为x1、x2，若，求k的值.

50.某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克樱桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?

上文是一元二次方程同步复习测试试卷

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