2014年乐山市犍为县九年级数学试题答案
一、选择题 BCCDC DCBBA
二、填空题:
11. 12. 13. 14.8或2 15.5 16. ,
三、17.解:解不等式(1)得 (3分)解不等式(2)得 (5分)
所以不等式组的解集是 (9分)
18.解:原式 (3分)
= (6分)代入原式= (9分)
19.证明:在平行四边形 中, , ∥ ,(2分) (3分)又∵ , , (4分)
≌ (7分) (9分)
四、20.解:(1)
(4分)
两次摸牌所有可能出现的结果:(A,A) (A,B) (A,C) (B,A)
(B,B) (B,C) (C,A) (C,B) (C,C) (6分)
(如果直接写出所有可能的给4分)
(2)解:两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 (10分)
21.解:∵ , (2分)
(3分)在 中, (9分)
答:宣传条幅 的长约 米 (10分)
22.解:(1)∵反比例函数 的图象过点 ,
, , , (2分)
又∵一次函数 的图象过点 ,
, (4分)
反比例函数与一次函数的函数关系式分别为: 和 (6分)
(2)过 作 轴,垂足为 , ∵ 的坐标是 , ,(7分)
(10分)
五.23.甲:解:(1)依题意得: (2分)
(5分)
(2)依题意得: , (6分)
, 即: (7分)
整理得: 解得: , (9分)由(1)
可知: ,由于 不合题意,舍去 只取 (10分)
乙:(1)直线BD与⊙O相切.(1分)
证明:如图,连接OD.∵OA=ODADO∵C=90,CBD+CDB=90
又∵CBD=AADO+CDB=90ODB=90直线BD与⊙O相切.(5分)
16.如图,连接DE.∵AE是⊙O的直径,ADE=90
∵AD:AO=6:5cosA=AD:AE=3:5(7分)∵C=90,
CBD=A cosCBD=BC:BD=3:5(8分)∵BC=2,BD= (10分)
24.(1)设C队原来平均每天维修课桌x张,根据题意得: ,(3分)
解这个方程得:x=30,(4分)经检验x=30是原方程的根且符合题意,2x=60,(5分)
(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张,
施工2天时,已维修(60+60+30)2=300(张),(6分)
从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)(7分)
根据题意得:3(2x+2x+x+150)4(2x+2x+x+150),(8分)
解这个不等式组得:314,628,(9分)
答:A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:628。(10分)
六、25.解::(1)连接PC.∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
CP=PB,CPAB,ACP= ACB=45,ACP=B=45
又∵DPC+CPE=BPE+CPE=90,DPC=BPE△PCD≌△PBE,PD=PE;(3分)
(2)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;②CE=2﹣ ,此时PB=BE;③当CE=1时,此时PE=BE;④当E在CB的延长线上,且CE=2+ 时,此时PB=EB;(7分)
(3) : = ,
过点 作 , ,垂足分别是 、 ,易证 是矩形.
(9分)所以 , ,又 ,所以 ,
又易证 ∽ ,所以 (12分.
26.(1) 点坐标分别为(2, ),(-3, ), = , =3, =2, = ,
又 ,易证 , , , =6(3分)
(2)由(1)得, ,又
即 ,又 , ,又∵ =6, =6( ), =1
坐标为 坐标为 ,易得抛物线解析式为 .(7分)
(3)直线 为 ,且与y轴交于 点,
假设存在直线交抛物线于 两点,且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2,如图所示,
则有PF:FQ=1:2,作 轴于M点, 轴于 点,
在抛物线 上, 设 坐标为 ,(9分)
则 = ,易证△ ∽ , ,
= =-2t, =2 = ,
点坐标为 ,(11分) 点在抛物线 上,
,解得 ,
坐标为 , 坐标为 ,
易得直线 为 .
根据抛物线的对称性可得直线 的另解为 .(13分)
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