2015九年级上册数学期末测试题
距离期末考试越来越近了,考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试,下文整理了这篇九年级上册数学期末测试题以供大家参考!
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解,则m的值是()
A. ﹣3 B. 3C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是()
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,若BG= ,则△CEF的面积是()
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E,作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为()
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图),AD∥BC,AD=1,BC=3,沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为()
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是()
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定,则它的长和宽的关系是()
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据:12,5,9,5,14,下列说法不正确的是()
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是()
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来的125元降到80元,则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,A=30,ACB=80,则BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片,边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠,则得到重叠部分面积最小是 _________ ,最大的是 _________ .
14.直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式 k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下,为估计口袋中黄球的个数,小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中红球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据,估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程:
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程:x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知BAC=ACD.
(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若B=60,求证:四边形ABCD是菱形.
20.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,ACBD于点0,CDB=CAB,DEAB,CFAB,E.F为垂足.设DC=m,AB=n.(1)求证:△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球,小球除颜色外完全相同,为估计该口袋中四种颜色的小球数量,每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回,重复多次试验,汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)求实验总次数,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中,摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球,请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.
24.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y= (x0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A4.D5.D6.A7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ,x2=2﹣ (2)x1= ,x2= .(3) .
18.解答: (1)证明:∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4,
在实数范围内,m无论取何值,(m﹣2)2+40,即△0,
关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解:根据题意,得
12﹣1(m+2)+(2m﹣1)=0,
解得,m=2,
则方程的另一根为:m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时,由勾股定理得斜边的长度为: ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答: 证明:(1)∵AB=AC,
ACB,
∵FAC=ACB=2ACB,
∵AD平分FAC,
FAC=2CAD,
CAD=ACB,
∵在△ABC和△CDA中
△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵FAC=2ACB,FAC=2DAC,
DAC=ACB,
AD∥BC,
∵BAC=ACD,
AB∥CD,
四边形ABCD是平行四边形,
∵B=60,AB=AC,
△ABC是等边三角形,
AB=BC,
平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答: (1)证明:∵AB∥CD,CDB=CAB,
CDB=CAB=ABD=DCA,
OA=OB,OC=OD,
AC=BD,
在△ACB与△BDA中,
,
△ACB≌△BDA.
(2)解:过点C作CG∥BD,交AB延长线于G,
∵DC∥AG.CG∥BD,
四边形DBGC为平行四边形,
∵△ACB≌△BDA,
AD=BC,
即梯形ABCD为等腰梯形,
∵AC=BD=CG,
ACBD,即ACCG,又CFAG,
ACG=90,AC=BD,CFFG,
AF=FG,
CF= AG,又AG=AB+BG=m+n,
CF= .
又∵四边形DEFC为矩形,故其周长为:
2(DC+CF)= .
21.
解答: 解:(1)如图:线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MNDE于N,
设旗杆的影子落在墙上的长度为x,由题意得:△DMN∽△ACB,
又∵AB=1.6,BC=2.4,
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得:x= ,
答:旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答: 解:(1)5025%=200(次),
所以实验总次数为200次,
条形统计图如下:
(2) =144
(3)1025% =2(个),
答:口袋中绿球有2个.
23.
解答: 证明:(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
AB∥DE,AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
EDC(两直线平行,同位角相等);
又∵AB=AC(已知),
AC=DE(等量代换),ACB(等边对等角),
EDC=ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中,
,
△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知),
BD∥AE,BD=AE(平行四边形的对边平行且相等),
AE∥CD;
又∵BD=CD,
AE=CD(等量代换),
四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中,AB=AC,BD=CD,
ADBC(等腰三角形的三合一性质),
ADC=90,
ADCE是矩形.
24.
解答: 解:(1)∵BC∥x轴,点B的坐标为(2,3),
BC=2,
∵点D为BC的中点,
CD=1,
点D的坐标为(1,3),
代入双曲线y= (x0)得k=1
∵BA∥y轴,
点E的横坐标与点B的横坐标相等,为2,
∵点E在双曲线上,
y=
点E的坐标为(2, );
(2)∵点E的坐标为(2, ),B的坐标为(2,3),点D的坐标为(1,3),
BD=1,BE= ,BC=2
∵△FBC∽△DEB,
即:
FC=
点F的坐标为(0, )
设直线FB的解析式y=kx+b(k0)
这篇九年级上册数学期末测试题就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看九年级数学期末试卷,同时,更多的初三各科的期末试卷尽在九年级期末试卷,预祝大家都能顺利通过考试!
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