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查字典数学网小编为大家整理了学习制作立体模型考试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！达标训练

基础巩固

1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )

思路解析：本题考察视图的概念，正面方向上，能看见两个物体，并且圆柱较高.

答案：C

2.如图29.3-16，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )

思路解析：截面与圆锥母线相交构成两条线段，截面于圆锥底面相交成一条线段，它们组成等腰三角形.

答案：B

3.如图29.3-17是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体，与空白 面相对的字应该是( )

图29.3-17

A.北 B.京 C.欢 D.迎

思路解析：本题考察平面展开图于立体图形的关系，可以由此做出正方体的模型.

答案：C

4.如图29.3-18，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座小别墅，则图中阴影部分的面积是( )

图29.3-18

A.2 B.4 C .8 D.10

思路解析：根据题意，找出图形的拼接规律，阴影部分实际是由左图的一个小三角形和一个直角图形组成的，它们面积之和是大正方形的四分之一.

答案：B

5.如图29.3-19，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_____个.

图29.3-19

思路 解析：找规律.从上往下看，最上层符合条件的小正方体数目在改变，其他层中只有边缘的4个小正方体符合要求，随着层数的增加，总量也在增加.

第1个几何体中共2层，上层没有，下层4个，共4+0=4(个);

第2个几何体中共3层，上层4个，中层4个，下层4个，共42+4=12(个);

第3个几何体中共4 层，上层8个，其他3层各4个，共43+8=20(个);

第n个几何体中共(n+1)层，上层4(n-1)个，其他n层各4个，共4n+4(n-1)=8n-4(个).

答案：8n-4或4(2n-1)

综合应用

6.图29.3-20是水管的三通接头，画出三视图.

图29.3-20

答案：如图

7.如图29.2-21是一个蒙古包的照片及生产厂家提供的三视图(单位：米)

图29.3-21

(1)请你计算出这种蒙古包的占地面积.

(2)蒙古包外篷使用优质的防水材 料，防腐蚀的化纤针毡做成，计算这种规格的蒙古包至少需要多少平方米的外蓬材料?

思路解析：(1)蒙古包的下部分是圆柱，上部分是圆台，占地面积就是圆柱的底面积.

(2)蒙古包外表 面积由三部分组成：顶部的圆面积、中部的曲面、下部的圆柱表面.其中，中部是一个大扇形减去一个小扇形(如图29.3-21-2)，分别计算两个扇形的弧长和半径，再计算面积.

解：(1)从主视图可以知道，蒙古包的底部直径是7.96米，所以蒙古包的占地面积是：(7.962)23.1449.7(米2).

(2)如图，设圆台上底面、下底面的圆心分别是P、Q，一条母线为AB，分别延长QP、BA相交于点S，则点S是扇形展开图的圆心.

连接AP、BQ，设SP=x米，

∵AP∥QB，x:(x+2.25)=0.75:3.98.

解得x=0.52(米).

在Rt△SPA中，r=SA= =0.91(米),

在Rt△SQB中，r=SB= =4.85(米).

S小扇= (1.53.14)0.91=2.14(米2)，

S大扇= (7.963.14)4.85=60.61(米2).

S中=2.14+60.61=62.75(米2).

∵S上=(1.52)23.14 = 1.77(米2)，S下=7.963.142=4 9.99(米2),

S=1.77+62.75+49.99114.5(米2).

答：蒙古包的占地面积为49.7米2，至少需要114.5平方米的外蓬材料.

8.请利用图29.3-22中的几何体拼出汽车、凉亭、蘑菇等图 案，并和同伴一起交流，尽量拼出最多的图案.

图29.3-22

思路解析： 本题是开放性试题，只要所给答案合理即可.

答案：答案不唯一，如图

回顾展望

9.(2010辽宁大连模拟) 如图，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )

答案：D

10.(2010浙江诸暨模拟) 下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是( )

答案：C

11.(2010四川宜昌模拟) 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是( )

思路解析：圆柱体的侧面展开图是长方形.

答案：B

12.(2010湖北天门模拟) 如图，5个边长为1 cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为( )

A.13 cm2 B.16 cm2 C.20 cm2 D.23 cm2

思路解析：分别从上面看，从前面看(与从后面看一样)，从左面看(和从右边看一样)，露在表面的部分的面积为4+3+3+3+3=16

答案：B

13.(2010浙江诸暨模拟) 从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4 cm11 cm，如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r)，分别为5.8 cm和2.3 cm，如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少 cm?(取3.14，结果精确到0.001 cm)

思路解析：比较体积，每格纸叠起来的体积和卷起来的体积一样.

解：设该两层卫生纸的厚度为x cm

则：1111.4x300=(5.82-2.32)11.

x0.026.

答：设两层卫生纸的厚度约为0.026 cm.

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