九年级数学下“第4章投影与三视图”教材分析_教学设计

九年级数学下“第4章投影与三视图”教材分析

本章内容无论是对于学生还是对于老师来说都是一章全新的内容，是老教材中从未涉及过的一个内容.

空间观念的形成是一个长期的过程.而使学生具有良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标，为此，本套教科书设计了一系列反映空间观念的内容.如七年级上册的图形的初步知识，七年级下册的图形和变换八年级上册直棱柱图形与坐标等.在此基础上本章继续研究的投影与三视图，这也是反映空间观念的重要内容.

本章的主要内容有视角、盲区、平行投影、中心投影和简单物体的三视图.视角、盲区、投影的概念是第一次出现，它们与日常生活密切相关，这块知识的学习能丰富学生观察、操作、想象、交流等活动的经验和体验，有效发展学生的空间观念.在八年级上册直棱柱一章的学习中，已经直观地给出三视图概念，介绍直棱柱的三视图的规则和基本画法.本章将从投影的角度来认识三视图，学习圆柱、圆锥、球以及简单物体的三视图.

投影是生活中常见的现象，而三视图又是特殊投影的产物.投影与三视图的知识在日常生活和生产中有广泛的应用，是培养学生空间观念的有效平台.因此，本章的教学重点是投影与三视图.由于空间图形是三维的，位置的确定必须从三个方面来衡量，而平面图形是二维的，它只需从两个方面进行衡量，因此画三视图需要人的思维不断在二维和三维之间转换.这对学生的空间想象能力要求较高，是本章的教学难点.

本章教学时间约需8课时，具体安排如下：

4.1 视角与盲区 1课时

4.2 投影 2课时

4.3 简单物体的三视图 2课时

复习、评估2课时，机动使用1课时，合计8课时.

一、教科书内容和课程教学目标

1、

本章知识结构框架图如下：

2、本章的教学目标如下：

知识点

及相关技能知识技能目标过程性目标

了解理解掌握灵活

运用经历

(感受) 体验

(体会) 探索

视角与盲区视线、视点、视角的概念 P P

盲区的概念 P P

应用盲区的意义解释简单的现实现象 P P

在简单的平面图和立体图中表示视线、视角及盲区 P P

投影投影及其有关概念 P P

平行投影的概念 P P

在投影面上画出平面图形的平行投影 P P

平行投影的特征 P P

中心投影的概念 P P

区分中心投影与平行投影 P P

在投影面上画出平面图形的中心投影 P P

中心投影的特征 P P

三视图正投影的概念 P P

三视图与投影的关系 P P

画圆柱、与圆锥等基本几何体的三视图 P P

画简单物体(基本几何体的组合体)的三视图 P P

根据三视图描述事物原型 P P

3.本章教学要求

(1)通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用.

(2)通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用，初步形成物体与其投影之间的相互转化.

(3)会画圆柱、圆锥、球的三种视图.

(4)通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化.

(5)通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系.

二、本章编写特点

1.素材来源于学生的现实.三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材.在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点.例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系.

2.给学生提供探索与交流的时间和空间.从概念的引出到性质的探究，课本都提供了探索与交流的时间和空间.如在探究平行投影与中心投影的特征时，课本不仅提供了探究的空间，而且给出了具体的合作探究的内容与方法.

3.在八年级上册直棱柱一章中，通过从三个不同方向观察，直观地得出三种视图的概念与画法.本章在学习投影后从正投影的角度重新认识三视图，这样使三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律.

三、教学建议

1.学生经验是发展空间观念的基础.学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源.培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题.

2.视角、盲区等名称在日常生活中使用频率非常高，在数学教科书中学习这些概念非常有必要，很好体现了新课程的理念数学来源生活，学习数学又为生活服务.在教学中，要注意这里的知识与生活联系，从实际事例背景中引出概念.

3.对中心投影和平行投影，只要求学生通过实例了解这种现象，不要求学生从严格的教学意义上去理解，但要求学生了解其区别.教学中可以充分展示生活中的事例，也可让学生根据已有的知识去寻找，丰富他们的经验，拓展他们的空间观念.

4.本章进一步对特殊的几何体圆柱、圆锥、球的三视图进行识别并能画出其三种视图.除此之外，本章还对平行投影与中心投影，视点、视线和盲区进行初步的探讨.这些内容看似相互独立，但本质上却有着密切的联系.事实上，在特殊位置下物体的平行投影便是物体的三种视图;人看物体时情形与中心投影本质上是一致的;影子与盲区也有很大的相似性.教学中要加强知识之间的有机整合，前后贯通.

5.有条件的话，教学中要尽可能地使用计算机动画展示投影等现象，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣，更好地认识空间几何体，提高几何直观能力，促进对知识的理解.

四、本章教学中应注意的问题

1、在圆柱、圆锥、球的视图学习中，要引导学生寻找圆锥、圆柱、球的三种视图的异同，并注意在三视图中虚线的意义与运用.

2.严谨适度，把握教学要求.画投影与三视图是本章的一个重要教学目标.在画投影的练习中，一般会给出某些点或线段在投影面上的投影.画图时只需根据这些信息在投影面上较准确地画出其他点或线的投影.练习中不应任意拔高画图的要求.同样要严格控制画三视图的要求.三视图教学应以常见的几种简单几何体及其简单组合体的三视图为主，不要求画复杂几何体的三视图.

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