一 说教材

1、教材的地位与作用

消元二元一次方程组的解法是人教版七年级下册第八章第二节第一课时内容，主要内容是二元一次方程组解法：代入法的探索及应用。

本课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的有关概念，以及用列举法写出二元一次方程组的解之后，探索二元一次方程组的解法的第一节课。它是前面知识的延伸又是下一节学习解二元一次方程组(加减消元法)的基础，同时又为以后学习一次函数、二次函数奠定基础，因此它对今后的数学学习有着非常重要的意义。

根据教材特点与内容分析，结合我班学生已有的认知结构和心理特征。我确定本节课的教学目标如下：

2、教学目标

知识与技能

1、理解二元一次方程组的解法思想消元，体会化未知为已知的数学思想方法。

2、会用代入法解二元一次方程组。

3、会应用已学过的知识解决新的问题

过程与方法

创设问题情景，学生在观察、比较、分析中自己把其中一个方程代入另一个方程，促成未知向已知的转化。从而发现二元一次方程组的解法。经历化归思想，从中感受化生疏为熟悉的学习方法，

情感态度和价值观

通过研究，选用合理简捷的方法解二元一次方程组，培养学生交流，合作意识和运算能力，体验学习的快乐，激发学生学习数学的兴趣。

3、教学重点与难点

重点：用代入法解二元一次方程组。

难点：如何把其中一个方程代入另一个方程，实现二元转化为一元即消元的过程。

二、说教法与学法

1、说教法

本课教材注重观察、发现、归纳。七年级的学生学习注意力还不够集中，因此我通过创设问题情境，采用引导发现法组织本节课的教学。

2、说学法

新课程的数学课堂教学注重学生学习的主体地位。课堂教学不仅让学生掌握知识，更重要的是让他们学会学习。因此，在教学中我为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，力图让学生亲身感受学习的过程，学生通过观察分析、交流探索、发现顿悟 的学习方法，积累探究问题的经验。

三、说教学过程

【一】复习辅垫。

小练习

1、填空

(1)若x+y=20, 则x=_____________

(2)若3x-8y=14, 则x=_____________.

2、解方程 2x+(22-x)=40

【二】创设情境，导入新课。

通过课件展示三位同学的对话。

提问：你知道小刚同学的计算方法吗?这需要会解二元一次方程组，学了二元一次方程组，你也可以象小刚一样聪明了。今天我们来学习二元一次方程组的解法。

设计意图：以学生的对话引入，能吸引学生的注意力，调动学生学习的激情，使学生主动参与到教学中来，并明确本节课的学习目标。

设计意图：新课程理念下的数学课堂教学应从学生的认知规律出发，创设有利于学生学习的学习情景。用代入法解二元一次方程组，先要选择某个方程变形。设计练习1、2是让学生掌握方程的变形，会用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。并通过两种变形，让学生明确什么情况下会出现分母，为学生在解方程组时应选择哪个方程变形较简便做好辅垫作用。二元一次方程组的解法关健是转化到一元一次方程，将新问题转化到已学会的知识。练习3是本课在探索二元一次方程组的解法时的一个一元一次方程，设计此题不仅让学生忆起一元一次方程的解法，同时使学生在探索过程中悟到这是一个已会解的方程，此练习为下面解二元一次方程组奠定基础。

【三】师生互动，研探新知

1、二元一次方程组解法的探索

问题情景：展示上一节课的问题及已列出的方程组 x+y=22， 2x+y=40

提出问题：(1)你会用一元一次方程来解吗?

2x +(20-x)=40

(2)观察二元一次方程组和一元一次方程，想一想它们之间有什么关系?由此你想到解二元一次方程组的方法了吗?

要求学生：先独立思考，再相互交流，畅谈想法。

教师小结学生的想法，并归纳结论。

设计意图：以学生熟悉的生活情境，提出问题，引发学生思考、交流。教师引导学生观察、对照、发现二元一次方程组和一元一次方程的关系，使学生顿悟二元一次方程组的解法，在这过程中，学生不仅亲身感悟二元一次方程组的解法，同时也收获了化新为旧的学习方法。这符合《课标》提出的遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解决的过程，使学生在获得数学知识的同时，在思惟能力与情感态度价值观等得到进一步发展，真正发挥数学课程的育人功能。

2、例题学习

例1 用代入法解二元一次方程组

x-y=3 ①

3x-8y=14 ②

要求学生：将此二元一次方程组转化为一元一次方程。

教师：倾听学生的想法，给予肯定，并给出题解。

解：由①得：

x=3+y ③

把③代入②得

3(3+y)-8y=14

解这个方程，得 y=-1

把y=-1代入③得 x=2

所以，方程组的解是 x=2

Y=-1

提问：(1)把③代入①可以吗?(2)求出来的第一个未知数的值代入哪个方程较简便?(2)可将方程②变形再代入方程①吗?

设计意图：本课的教学任务主要是将二元一次方程组转化为一元一次方程，教师注重引导学生实现这一转化。此例让学生经历这一过程，并在尝试代入，计算的过程中体验解题方法的简便性。教师再展示题解帮助学生完善解题过程。

课件展示分析代入过程，小结解题步骤。

设计意图：引导学生规范表述题解，在体会用代入消元法解二元一次方程组的基本思路中，内化解题方法。

3、深化提高

(1)抢答题

1).方程2x-y=5用含x的代数式表示y为( )

A.-y=2x-5 B.x=5+2y C. y=5-2x D.y=2x-5

2).将y=2x-5代入3x+4y=2可得( )

A.3x-(2x+4)=2 B. 3x+4(2x-5)=2 C.3x+2x-5=2 D. 3x+4x-5=2

3x+4y=2 ①

3).用代入法解方程组较为简便的方法是( )

2x-y=5 ②

A.先把①变形

B.先把②变形

C.可先把①变形，也可先把②变形

D.把①、②同时变形

(2)用代入法解二元一次方程组

3x+4y=2

2x-y=5

设计意图：以选择题及解方程的形式呈现，从基础到应用，合理安排梯度，符合学生的解题思路，尊重学生个体差异，满足多样化的学习需要。选择题让学生熟练、快速、掌握方程的变形，使学生再次明白适当选择方程变形，可给解二元一次方程组带来简便。

第(2)题是解二元一次方程组的方法的应用，让学生尝试解二元一次方程组的过程。

4、小组竞赛

用代入消元法解下列方程组

(1) b=2a (2) 2x+y=3 (3) x+y=11 (4) 3s-2t=9

a+b=12 2y-3x=-8 x-y=7 s+2t=3

设计意图：《课标》提出数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。依这一理念，设计小组竞赛，让学生巩固所学知识，实现生生互动，使所学知识得到升华。

5、能力提升

例2用代入法解二元一次方程组

2(x+1)=-(y-5)

2(y+1)=3(x-2)

学生：写出方程组 2x+y=3

2y-3x=-8 的题解

再谈谈例2的解法思路。

教师：引导学生将 2(x+1)=-(y-5) 2x+y=3

2(y+1)=3(x-2) 转化到 2y-3x=-8

设计意图：新课程强调教学生会学比教学生学会更重要。让学生参与，师生共同完成。使学生亲身体验化归思想及化生疏为熟悉的学习方法，增强学生学习的自信心。

6、巩固提高

用代入法解方程组

设计意图：通过例题学习及上面的练习，学生已掌握了二元一次方程组的解法，此练习加深和巩固对解二元一次方程组的认识，练习(2)题体现整体代入法的优越性。此处让学生体会据方程的特点，灵活选用代入法的步骤，可快速求解方程。让学生感受成功的快乐，尝到学习的甜头。

【四】学以致用

现在你可以解鸡兔同笼问题了吗?

今有鸡兔同笼上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?

设计意图：此练习呼应课前的问题，数学来源于生活，应用于生活。用所学知识解决生活中的实际问题，达到了巩固应用的目的。让学生体验学习数学的价值，学有所用。

【五】课堂小结

设计意图：疏理本节课的知识点，对本课所学的数学思想方法及学习方法有个更清晰的认识。

【六】布置作业

P103 习题8.2第2题

设计意图：使学生进一步巩固本课知识，强化对知识的理解和应用。

四、板书设计

8.2消元二元一次方程的解法(1)

消元思想 技巧

代入法 一般步骤

例1 例2

设计意图：有条理的板书设计，使学生对本节课所学知识有一个系统的认识。

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