九年级数学圆复习
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九年级数学圆复习
1.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是( )
A. 点A在圆外 B. 点A在圆上 C. 点A在圆内 D. 不能确定
2.小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( )
3.如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( )
A.8 B.4 C.10 D.5
4.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE∥OA,D=50,则C的度数是( )
A.25 B.40 C.30 D.50
5.如图,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若DEF=52,则A的度数是 ( )
A.52 B.76 C.26 D.128
6.如图,AB是半圆O的直径,ODAC,OD=2,则弦BC的长为 .
7.如图,已知AB是⊙O的一条直径,延长AB至C点,使得AC=3BC,CD与⊙O相切,切点为D.若CD= ,则线段BC的长度等于 .
【展示交流】
例1.如图,AB为⊙O的直径,劣弧 ,BD∥CE,连接AE并延长交BD于D.求证:(1)BD是⊙O的切线 (2)
例2.如图,AB是⊙O的直径,以OA为直径的⊙ 与⊙O的弦AC相交于D, DEOC,垂足为E.(l)求证: AD=DC;(2)求证: DE是⊙ 的切线.
例3.已知:如图,在Rt△ABC中,ABC=90,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:ADE=
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
【反馈练习】
1.⊙O的半径r=10cm,圆心到直线a的距离OM=8cm,在直线a上有一点P,且PM=6cm,则点P ( )
A.在⊙O内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.可能⊙O内也可能在外
2.三角形内切圆的圆心是这个三角形的 ( )
A.三条中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点 D.三边的垂直平分线的交点
3.如图,△ABC内接于⊙O,BAC=120,AB=AC,BD为⊙O的直径,AB=3,则AD的值为 ()
A.6 B. 35 C.5 D. 33
4.如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作AECE,垂足为E,则CD:DE的值是 ( )
A.12 B.1 C.2 D.3
5.已知 O 半径为5,圆心O到直线AB的距离为2,则 O 上有且只有 个点到直线AB的距离为3.
6.如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是⊙O上(不与B、C重合)的一个动点,BPC= .
7.已知圆O的半径为5,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若CAB=30,则BD的长为 .
8.如图,AM为⊙O的切线,A为切点,BDAM于点D,BD交⊙O于C,OC平分AOB.求B的度数.
9.如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:ACO=
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
10.如图,在Rt△ABC中,B=90,A的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以D为圆心,DB长为半径作⊙D,
求证:(l)AC是⊙D的切线;(2)AB+EB=AC.
11.已知:如图,ABC内接于⊙O,AB为直径,CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DEAB于点E,且交AC于点P,连结AD.
(1)求证:DAC =
(2)求证: 是线段AF的中点;
(3)若⊙O 的半径为5,AF= ,求tanABF的值.
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