人教版九年级数学下册教案
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一、自学提纲:
1.在三角形中共有几个元素?
2.直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系
如果用 表示直角三角形的一个锐角,那上述式子就可以写成.
(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系B=90.
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
以上三点正是解直角三角形的依据.
二、合作交流:
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角 一般要满足 , (如图).现有一个长6m的梯子,问:
(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m)
(2)当梯子底端距离墙面2.4 m时,梯子与地面所成的角 等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子
三、教师点拨:
例1在△ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b= ,
a= ,解这个三角形.
例2在Rt△ABC中, B =35o,b=20,解这个三角形.
四、学生展示:
完成课本91页练习
补充题
1.根据直角三角形的__________元素(至少有一个边),求出________其它所有元素的过程,即解直角三角形.
2、在Rt△ABC中,a=104.0,b=20.49,解这个三角形.
3、 在△ABC中,C为直角,AC=6, 的平分线AD=4 ,解此直角三角形。
4、Rt△ABC中,若sinA= ,AB=10,那么BC=_____,tanB=______.
5、在△ABC中,C=90,AC=6,BC=8,那么sinA=________.
6、在△ABC中,C=90,sinA= ,则cosA的值是( )
A. B. C.
五、课堂小结:
小结已知一边一角,如何解直角三角形
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