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为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的中考考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了中考数学一模联考试题。

1.(2013年四川资阳)一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是()

A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形

2.(2013年江苏无锡)已知圆柱的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆柱的侧面积是()

A.30 cm2 B.30 cm2 C.15 cm2 D.15 cm2

3.(2013年浙江湖州)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 2，则这个圆锥的侧面积是()

A.4 C.2 2

4.如图510，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是()

A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm

5.已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图511，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是()

A 锥形 B 半圆C圆锥 D圆

6. (2013年山东德州)如图512，扇形AOB的半径为1，AOB=90，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为()

A.14-12 C.12 D.14+12

7.(2013年四川广元)如图513，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为()

A. 34-8 B. 34-6 C. 33-8 D. 33-6

8. (2013年云南大理)已知扇形的面积为2，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留).

9.(2012年湖南衡阳)如图514，⊙O的半径为6 cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若A=30，则劣弧 的长为__________cm.

10. (2013年甘肃天水)如图515，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是______________.

11.(2013年湖南长沙)如图516，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，DBC=BAC.

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，BAC=30，求图中阴影部分的面积.

B级 中等题

12.(2013年宁夏)如图517，以等腰直角△ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()

图517

A.14 B.12 C.22

13.(2013年黑龙江绥化)直角三角形两直角边长分别是3 cm和4 cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是__________________ cm2(结果保留).

14.(2013年四川绵阳)如图518，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若E是 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

C级 拔尖题

15.(2013年江苏徐州)如图519，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为______ cm2.

1.C 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.A

8.43 9.2 10.4-89

11.(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

ADB=90.ABD+BAC=90.

∵DBC=BAC，ABD+DBC=90.

BC是⊙O的切线.

(2)解：连接OD，∵BAC=30，BOD=60.

∵OB=OD，△OBD是等边三角形.

S阴影=S扇形OBD-S△OBD=6022360-1223=23-3.

12.B 解析：∵AC=2，等腰直角三角形ABC的斜边AB=2 2，圆的半径为2.又∵B=90，扇形的面积=A22360+B22360=22360(B)=2236090.故选B.

13.24或36或845

14.解：(1)CD与⊙O相切，理由如下：

∵AC为DAB的平分线，DAC=BAC.

∵OA=OC，OAC=OCA.

DAC=OCA.OC∥AD.

∵ADCD，OCCD.

CD与⊙O相切.

(2)如图31，连接EB.

由AB为直径，得到AEB=90，

EB∥CD，F为EB的中点.

OF为△ABE的中位线.

OF=12AE=12，即CF=DE=12.

在Rt△OBF中，根据勾股定理，

得EF=FB=DC=32，

则S阴影=S△DEC=121232=38.

15.40 解析：如图32，连接AD，HE，则△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形.设正八边形的边长为a，则OA=OB=22a，则AD=2a+a.所以S矩形ADEH=S矩形BCFG=a(2a+a)=20(cm2).即a2+

2a2=20(cm2)，而(S△ABO+S△CDP+S△EFN+S△HGM)+S矩形BCPO+S矩形GFNM=a2+222aa=

a2+2a2=20(cm2)，故正八边形的面积为20+20=40(cm2).

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