数学的专门性
数学的跨度实在太广了,而每个领域都太深奥了,现在,即使穷尽一个人的一生,也难以涉猎数学的所有领域,而这些专家的所有工作横跨各种各样的领域,要一一详细解释更是难上加难。即使是数学系学生,对于很多没有钻研过的领域的理解,也只是“听说过大概是那么一回事”的程度而已。实际上,现在整个科学体系经过数百年的不断积累,已经发展为一个庞大的整体。
在牛顿的时代,一人可以跨越数个不同的学科同时有所建树;
在居里夫人的时代,一人最多只能在一个学科的许多领域都有贡献;
在现代,一人最多只能在一个学科的几个领域得到重大的成果,而绝大部分的研究者熟悉的仅仅是他们主攻的一两个领域。
学科的细分前所未有,这也是一种必然,科学体系经过一代又一代研究者成年累月的积累,迟早会突破个人能掌握的极限,即使是天才。专业化、细分化,这是唯一的出路。而数学研究领域之广阔,研究对象之丰富,研究方法之多样,更是其他学科中少见的。这也造成了数学分支之间前所未有的隔膜。
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