新人教版八年级数学第二学期期末考试试题
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三、解答题(本大题共9个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分15分)计算:
(1) (2)
(3).x=2+ ,y=2- ,求代数式 的值.
20.(本题满分10分)解下列分式方程:
(1) (2)
21.(8分 )阅读下面解题方法并应用:
试化去下列分母中的根号: (2) (3) (n为正整数)。
22.(本题满分8分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
23.(本题满分8分)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向(A.读普通高中; B.读职业高中 C.直接进入社会就业; D.其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问:
(1)该县共调查了 名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
24.(本题满分9分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的进价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第一次多10本.
(1)求第一次购书的进价;
(2)当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
25.(本题满分6分)(1)如图(a)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形的序号是 .
(2)如图(b),在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点 、 、 都是格点.
①将△ 向左平移6个单位长度得到得到△ ,并画出△ ;
②再将△ 绕点 按逆时针方向旋转180得到△ ,请画出△ .
(图(a) (图(b))
26.(本题满分10分)如图,D、E分别是不等边三角形ABC(即ABAC)的边AB、AC的中点.O是△ABC平面上的一动点,连接OB、OC,G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E.
(1)如图,当点O在△ABC内时,求证:四边形DGFE是平行四边形;
(2)若连接 ,且满足 .问此时四边形DGFE又是什么形状?并请说明理由。
27.(10分).如图,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐标系中,已知 、 、 ,反比例函数的图象经过点C.
(1)求C点坐标和反比例函数的解析式;
(2)将等腰梯形ABCD向上平移 个单位后,
使点B恰好落在双曲线上,求 的值.
28.(本题满分12分)如图,平面直角坐标系中,矩形 的对角线 ,边 .
(1)求 点的坐标;
(2)把矩形 沿直线 对折使点 落在点 处,直线 与 、 、 的交点分别为 ,求折痕 的长;
(3)若点 在 轴上,平面内是否存在点 ,使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
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