2014年初二年级数学家庭作业
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26.(2013包头)某产品生产车间有工人10名.已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,每生产一个乙种产品可获得利润180元.在这10名工人中,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.
(1)请写出此车间每天获取利润y(元)与x(人)之间的函数关系式;
(2)若要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?
(3)若要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适?
27、如图,△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形,且A、D、B、F在同一直线上,连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
(2).若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动,设△ABC运动的
时间为t秒,(a)当t为何值时,平行四边形BCDE是菱形?请说明你的理由。
(b)平行四边形BCDE有可能是矩形吗?若有可能,求出t值,并求出
矩形的面积。若不可能,请说明理由。
28. 如图,在Rt△ABC中,C=90,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE.
(1)证明DE∥CB;
(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形.
29.如图,ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由.
28.(1)证明:连结CE.
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点,
CE=AB=AE.
∵△ACD是等边三角形,
AD=CD.
在△ADE与△CDE中, ,
△ADE≌△CDE(SSS),
ADE=CDE=30.
∵DCB=150,
EDC+DCB=180.
DE∥CB.
(2)解:∵DCB=150,若四边形DCBE是平行四边形,则DC∥BE,DCB+B=180.
B=30.
在Rt△ACB中,sinB= ,sin30= ,AC= 或AB=2AC.
当AC= 或AB=2AC时,四边形DCBE是平行四边形.
此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质,以及平行四边形的判定,关键是掌握直角三角形的性质,以及等边三角形的性质.
29.(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
AO=OC,AB∥CD.
F又AOE=COF.
△AOE≌△COF(ASA);
(2)连接EC、AF,则EF与AC满足EF=AC时,四边形AECF是矩形,
理由如下:
由(1)可知△AOE≌△COF,
OE=OF,
∵AO=CO,
四边形AECF是平行四边形,
∵EF=AC,
四边形AECF是矩形.
聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑以备借鉴。
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