2014最新数学初中二年级巩固训练《勾股定理》
2014最新数学初中二年级巩固训练《勾股定理》
1.勾股定理:直角三角形 等于 。 几何语言表述:如图,在RtΔABC中,C= 90°已知在RtABC中,C=90°, ①若a=3,b=4,则c=____ ②若a=,c=1,则b=____ ③若,则=________ ④若,,则 , . 2. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是______三角形. 练习:. 试判断以如下的a、 b、 c为边长的三角形是不是直角三角形?
(1) a=25, b=20,c=15;
(2) a=1, b=2, c=3;
(3) a∶b∶c=5∶12∶13 巩固练习:
一、选择题: 1.已知直角三角形一个锐角60°,斜边长为1,那么此直角三角形的周长是( ). A. B.3 C. D. 2.若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的面积为 ( ) A.1 B. C.2 D. 3.已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c= ( ) A.5 B. C.5或 D.5或6 4.若等边△ABC的边长为2cm,那么△ABC的面积为 ( ) A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.4cm2 5.在直角坐标系中,点P(-2,3)到原点的距离是 ( ) A. B. C. D.2 6.如图,四边形ABCD是正方形,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是( ) A.16B.18C.19D.21ABC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,则ΔABC的面积为 ( ) A.54 cm2 B.90 cm2 C.108 cm2 D.180 cm2 8..已知x、y为正数,且│x2-4│+(y2-3)2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为() A .5 B. 25 C. 7 D.1 5 9.如图,一只蚂蚁从长、宽、高分别为
3、
4、5的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬的最短路线的长为 ( ) A. B. C. D. 10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,且DA=DB=5,又△DAB的面积为10,那么DC的长是 () A.4 B. 3 C.5 D.4.5 第6题 第9题 第10题
二、填空题: 1.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定, 两个固定点之间的距离是 。 2.一个直角三角形三条边为三个连续偶数,则它的三边长分别为_______. 3.若直角三角形的两条直角边分别是1和,则它的斜边上的高为_______ 。 4..一个圆柱状的杯子,由内部测得其底面半径为4cm,高为6cm,现有一支11cm的吸管任意斜放于杯中,则吸管露出杯口至少________cm. 5.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离小刚5000米,则飞机每小时飞行 千米。 6.在△ABC中,AB=2k,AC=2k-1,BC=3,当k=__________时,∠C=90°。
7.现有两根木棒的长度分别是和,若要钉成一个三角形木架,其中有一个角为直角,则所需木棒的最短长度为_____________ 8.如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= 。 9.如图,数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO,OA、OC是斜边,且OB=1,AB=1,CD=1,OD=2,分别以O为圆心,OA、OC为半径画弧交x轴于E、F,则E、F分别对应的数是 。 10.如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6, 则DE的长为 。 第8题 第9题 第10题
三、解答题: 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠A=60°,CD=,求AB. 2.如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=BC, 求证:AF⊥EF. 3.如图:三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12 km,AC=13 km,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为2600元/ km,求修这条公路的最低造价是多少? 4.已知:在△ABC中,AB=13cm,B=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证:AB=AC. 7.如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
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