余弦定理的应用单元2014
大家把理论知识复习好的同时,也应该要多做题,从题中找到自己的不足,及时学懂,下面是查字典数学网小编为大家整理的余弦定理的应用单元,希望对大家有帮助。
一、选择题(每小题6分 ,共60分)
1在△ABC中, 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2△ABC中,A,B的对边分别为a,b,且A=60, ,那么满足条件
的△ABC( )
A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定
3在三角形 中, 如果 , 那么这个三角形是 ( )
A.直角三角形 B. 锐角三角形
C.钝角三角形 D. 直角三角形或钝角三角形
4已知 中, , , ,那么角 等于 ( )
A. B. C. D.
5 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且 ,则
A. B. C. D.
6在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,A= ,a= ,b=1,则c= ( )
A 1 B 2 C 1 D
7在 中,AB=3, AC=2,BC= ,则 ( )
A. B. C. D.
8在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a2+c2-b2 ac,则角B的值为 ( )
A. B. C. 或 D. 或
9设A是△ABC中的最小角,且 ,则实数a的取值范围是 ( )
A.a B.a C.-1
10在△ABC中,若三个内角A,B,C成等差数列且A
A. B. C. D.
题号1234567891 0
答案
二、填空题(本大题共4小题,每题6分,共24分)
16在 中,角 的对边分别为 .
(1)求 ;(2)若 ,且 ,求 .
18已知后勤保障队位于沙漠考察队北偏东30处,两队相距80km. 上午6点,后勤队驾越野车以15km / h 的速度向沙漠考察队方向行进,但此时,沙漠考察队却以3km / h的速度徒步向正东方向开始考察. 两支队伍均配备用于联络的步话机,步话机的联络半径是10km, 且两队都打开步话机并随时呼叫对方.
(1)求两队出发t小时后它们之间的距离f (t );
(2)在两队行进过程中,是否可以通过步话机建立联络?请说明理由.
正余弦定理的应用参考答案
题号12345678 910
答案BCDC B B D A A C
11 12 13 14 40
15解:(I)由题意得 , ,
两式相减,得 .
(II)由 的面积 ,得 ,
, .
16解:(1) ,
又 解得 .
, 是锐角. .
(2) , , .
又 . .
.
17 解:(Ⅰ)由余弦定理得, ,又 ,得 .
(Ⅱ)已知条件化为 ,
联立方程组 解得 , .
所以 的面积 .
18设沙漠考察队出发位置为A,t小时位于点Q,后勤队t小时位于P点.
要多练习,知道自己的不足,对大家的学习有所帮助,以下是查字典数学网为大家总结的余弦定理的应用单元,希望大家喜欢。
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