高一数学下学期课后练习题:集合与函数概念
【摘要】记得有一句话是这么说的:数学是一门描写数字之间关系的科学,是我们前进的阶梯。对于高中学生的我们,数学在生活中,考试科目里更是尤为重要,所以小编在此为您发布了文章:高一数学下学期课后练习题:集合与函数概念希望此文能给您带来帮助。
本文题目:高一数学下学期课后练习题:集合与函数概念
一、选择题:
1、设集合M={x|x2-x-12=0},N={x|x2+3x=0},则MN等于
A. {-3} B.{0,-3, 4}C.{-3,4} D.{0,4}
2、设集合 ,
A. B. C. D.
3、已知全集I={x|x 是小于9的正整数},集合M={1,2,3},集合N={3,4,5, 6},则( IM)N等于
A.{3} B.{7,8} C.{4,5, 6} D. {4, 5,6, 7,8}
4、设集合A={x|x参加自由泳的运动员},B={x|x参加蛙泳的运动员},对于既参加自由泳又参加蛙泳的运动员用集合运算表示为
(A)AB(B)A B (C)AB(D)A B
5、已知函数 的定义域为 , 的定义域为 ,则
A. B. C. D.
6、下列四个函数中,在(0,)上为增函数的是
(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x (C)f(x)=-|x| (D)f(x)=-
7、如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是
A.B.C. D.
8、函数y= 是
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数
9、函数 则 的值为
A. B. C. D.18
10、定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数,在[7,+ ]上是减函数,又 ,则
A、在[-7,0]上是增函数,且最大值是6 B、在[-7,0]上是增函数,且最小值是6
C、在[-7,0]上是减函数,且最小值是6 D、在[-7,0]上是减函数,且最大值是6
选择题答案填入下表,否则零分计
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题:
11、已知集合U={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={4,5},则A( UB)=___
12、已知集合A= -2,3,4 -4 ,集合B= 3, .若B A,则实数 = .
13、已知f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=x(2x-1),则当x0时,f(x)=____
14、已知f(x)= ,若f(x)=10,则x=_______
三、解答题:
15、若 , , ,求 。
16、证明函数f(x)= 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最小值。
17、如图,已知底角为450的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为 ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。
附加题:18、判断下列函数的奇偶性。
(1) ;
(2)
(3)已知函数 对任意 都有 。
参考答案
1、B 2、B 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、C 10、D
11、{2 , 3} 12、2 13、x(2x+1) 14、-2
15、解,由 ,可得 或 ,解得 或5。
当 时, , ,集合B中元素违反互异性,故舍去 。
当 时, , ,满足题意,此时 。
当 时, , ,此时 ,这与 矛盾,故 舍去。综上知 。
16、用定义证明即可。f(x)的最大值为: ,最小值为:
17、解:过点 分别作 , ,垂足分别是 , 。因为ABCD是等腰梯形,底角为 , ,所以 ,又 ,所以 。
⑴当点 在 上时,即 时, ;
⑵当点 在 上时,即 时,
⑶当点 在 上时,即 时, = 。
所以,函数解析式为
18、(1)奇函数
(2)、解:解⑴函数的定义域为 且 。图象关于原点对称,又关于y轴对称,所以 既是奇函数又是偶函数。
⑶函数的定义域为 .
当 时, ,
当 时, ,
综上,对任意 , , 是奇函数。
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