今天，我说课的内容是《二元一次方程与一次函数》的第一课时。我打算主要从说教材，说教法，说学法，说过程这四大块内容来谈谈我的设计。

一. 说教材

(一) 教材分析(所处的地位及作用)

二元一次方程与一次函数是在前面学习了一次函数与二元一次方程的基础上来学习的。是对前面一次函数和二元一次方程的一次提高和升华，也为以后进一步学习用二次函数图象求一元二次方程的近似解作必要的知识储备。其中用到的数形结合思想是我们数学学习中的一个典范，也是我们数学学习中经常用来解决一些实际问题的重要手段。

(二) 教学目标：

(1)使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系。

(2)能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。

(3)能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。

(4)进一步培养学生画图，识图能力;培养学生初步的数形结合意识和能力。

(5)让学生体会到解决同一问题的办法可多元化。

(三) 重点，难点

教学重点：能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

(即用图象法解二元一次方程组)

教学难点：(1)二元一次方程与一次函数图象之间的对应关系。

(2)二元一次方程的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系。

二. 说教法

数学学习是一个师生互动交往与共同发展的过程，教给学生知识，不如教给他获得知识的方法。只有让学生经历了知识的形成与应用过程，才能更好地理解数学知识所蕴涵的意义。

本节课，我准备用探索发现----建立模型-----巩固训练-----拓展延伸的模式展开。引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题，让学生自己动手操作，发现问题，解决问题，从而归纳出解决问题的一般方法。

针对本节课的重点，难点二元一次方程(组的解)与一次函数图象(的交点坐标)之间的对应关系，由于其理解难度大，因此我准备采用创设情境用问题串的形式引导学生动手操作、自主探索来研究发现二元一次方程(组的解)与一次函数图象(的交点坐标)两者之间的内在联系，为建立模型用图象法解二元一次方程组作充分的准备;对于书上出现的例1：准备用精讲的方法以达到建立模型的目的;对于书上的练习，主要通过学生自己练习，以达到巩固知识的目的;另补充相应的变式练习，以拓展和延伸学生的视野，培养学生学习数学的兴趣。

为了起到更好的课堂教学效果,让学生更好的突破难点,重点.课前准备一些网格纸,供学生画一次函数图象,另有实物投影与媒体课件等进行辅助教学.

三. 说学法

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆.在教学过程中，教师要引导学生主动地从事操作、观察、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式,而不是以教师的讲解代替学生的探索,使学生由被动学变成主动学.

故在本节课开头,我以学生原有的知识作为基础,创设有助于学生探索思考的问题情境,引导学生用探索----研究----发现的方法,来获得知识,掌握知识.在这个过程中,学生的自主探究能力，发现问题，解决问题的能力得到了进一步的发展;同时也培养了学生积极思考,认真探索的良好学习习惯.

四.说过程

苏联著名数学家曾有这样的一段话:我想尽力做到引进新概念,新理论时,学生先有准备,能尽可能地看到这些新概念,新理论的引进是很自然的,我认为只有利用这种方法,在学生方面才能非形式化的理解,并掌握所学到的东西.他的这句话很精辟地道出了引入新知识的一个重要原则-----由自然到必然.前面提到二元一次方程(组的解)与一次函数图象(交点坐标)之间的对应关系是学生理解的难点.因此,如何让学生充分地感受这两者之间的密切联系是一个至关重要的问题.

下面我就从以下五大块来具体谈谈我的过程设计:

(一) 创设情境,以旧引新

情境一:

(1)方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个。

(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标

的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗?

(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它

的坐标适合方程x+y=5吗?

(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的

图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?

由情境一可让学生初步体会到二元一次方程与一次函数图象之间内在的密切的联系.

(二) 探索研究,构建模型

情境二：

(1)、把下列二元一次方程改写成形如y=ax+b(a不等于0)

的一次函数的形式。

已知 x+y=5，改写成一次函数为y=________。

已知2x-y=1，改写成一次函数为y=________。

(2)、在同一坐标系内作出这两个函数的图象。

(3)、观察图象，指出它们的交点坐标。

(4)、解方程组： x+y=5

2x-y=1

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(5)、观察这个方程组的解与这两个函数图象的交点坐标

之间有何关系?

(6)、根据以上过程，你有什么发现?

情境二主要使学生体会到二元一次方程组的解与一次函数图象交点坐标之间的对应关系.使学生很自然地想到,要求解二元一次方程组的解，只要作出其相应的一次函数的图象,并求出交点坐标即可(即用图象法解方程组)。让学生体会到了解决同一问题,方法的多元化.

情境三:

例1：用作图象的方法解方程组

x-2y=-2

2x-y=2

这部分内容,主要是讲练结合,构建模型,进一步加强学生数形结合的意识.

(三) 操作演练,形成技能

结合本节课的重点,我设计了以下练习.

情境四:

(1)、已知该图象是根据某方程组作出的图象，

观察图象可知该方程组的解为_______。 (2)、随堂练习

用做图象的方法解方程组 2x+y=4

2x-3y=12

(四) 变式训练,交流活动

情境五:解决具体情境中的实际问题.

小明由甲地步行前往乙地，小明距乙地的距离s与时间t的函数关系为S1=20-4t;另有小丽同时从乙地骑自行车回甲地，其函数关系为：S2=10t。(S2为小丽距乙地的距离)

(1)在同一坐标系中画出这两个函数的图象。

(2)说明交点的实际意义。

情境六: 学生讨论交流本节课的收获。

教师归纳总结。

(五) 检测评价,课题作业

情境七: 课前准备好小练习，当场练习测评

情境八: 布置研究性课题作业

试一试：

有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗?

一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有何关系?

你能从中悟出些什么吗?

五:评价分析,反思困惑

由于本节课是二元一次方程与一次函数首次紧密结合,其中充分体现了数学学习中数形结合的思想,协商在理解上有一定难度.因此,在本节课中,教师主要采用了学生自主探索研究的方法 来发现两者之间密不可分,一一对应的关系,从而突破了难点,起到了很好的理解,掌握有关知识内容的作用,教师引导的作用得到了较好的发挥.

学生在教师创设的情境下,自主探索,合作交流,积极参与课堂教学,主动构建的认识结构,学生学习的主动性,积极性被充分的调动了起来.

由于学生认识水平和学习能力有差异,在整个过程中,教师都尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平,尽可能地让所以学生都主动,积极地参与进来,并引导学生与他人交流,提高思维水平.

另对学有余力的学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,发展他们的数学才能.

在这节课的设计中,仍有许多不足之处,请多请教!

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