八年级数学教案:运用公式法
以下是查字典数学网为您推荐的运用公式法,希望本篇文章对您学习有所帮助。
运用公式法
●教学 目标
教学知识点 1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式.
能力训练要求 在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中,培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.
情感与价值观要求 通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.
● 教学重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.
●教学难点 让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式.
●教学方法 观察发现 运用法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
本节课,我们就要学习用完全平方公式分解因式.
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点.
完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2 =a2-2ab+b2
倒写: a2+2ab+b2=(a + b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2.
左边 的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍.
右边的特点:这两数或两式和(差)的平方.
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
练一练
下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4; (2)x2+4x +4y2; (3)4a2+2ab+ b2;
(4)a2-ab+b2; (5)x2-6x-9; (6)a2+ a +0.25.
2.例题讲解
例1、 把下列完全平方式分解因式:
(1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.
例 2、把下列各式分解因式:
(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.
Ⅲ.课堂练习
1、 P52随堂练习
2、补充练习
把下列各式分解因式:
(1)4a2-4ab+b2; (2)a2b2+8abc+1 6c2; (3 )(x+y)2+6(x+y)+9;
(4) - +n2; (5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6) x2y-x4-
Ⅳ.课时 小结
用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是:
(1)要求多项式有三项.
(2)其中两项同 号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负.
Ⅴ.课 后作业 习题2.5
●备课资料把下列各式分解因式
1、-4xy-4x2-y2; 2、3ab2+6a2b+3a3; 3、(s+t)2-10(s+t)+25;
4、0.25a2 b2-a bc+c2; 5、x2y-6xy+9y; 6、2x3y2-16x2y+32x;
7、16x5+8x3y2+xy4
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