八年级数学教案:整式乘除与因式分解
以下是查字典数学网为您推荐的 整式乘除与因式分解,希望本篇文章对您学习有所帮助。
整式乘除与因式分解
一.回顾知识点
1、主要知识回顾:
幂的运算性质:
aman=am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
= amn (m、n为正整数)
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
(n为正整数)
积的乘方等于各因式乘方的积.
= am-n (a0,m、n都是正整数,且mn)
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
零指数幂的概念:
a0=1 (a0)
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l.
负指数幂的概念:
a-p= (a0,p是正整数)
任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)指数幂,等于这个数的p指数幂的倒数.
也可表示为: (m0,n0,p为正整数)
单项式的乘法法则:
单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式的乘法法则:
单项式与多项式相乘,用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加.
多项式与多项式的乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.
单项式的除法法则:
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式:对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.
2、乘法公式:
①平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言叙述:两个数的和与这两个数的差相乘,等于这两个数的平方差.
②完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字语言叙述:两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍.
3、因式分解:
因式分解的定义.
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.
掌握其定义应注意以下几点:
(1)分解对象是多项式,分解结果必须是积的形式,且积的因式必须是整式,这三个要素缺一不可;
(2)因式分解必须是恒等变形;
(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系.
因式分解与整式乘法是互逆变形,因式分解是把和差化为积的形式,而整式乘法是把积化为和差的形式.
二、熟练掌握因式分解的常用方法.
1、提公因式法
(1)掌握提公因式法的概念;
(2)提公因式法的关键是找出公因式,公因式的构成一般情况下有三部分:①系数一各项系数的最大公约数;②字母各项含有的相同字母;③指数相同字母的最低次数;
(3)提公因式法的步骤:第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意的是,提取完公因式后,另一个因式的项数与原多项式的项数一致,这一点可用来检验是否漏项.
(4)注意点:①提取公因式后各因式应该是最简形式,即分解到底②如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出-号,使括号内的第一项的系数是正的.
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;
常用的公式:
①平方差公式: a2-b2= (a+b)(a-b)
②完全平方公式:a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
【八年级数学教案:整式乘除与因式分解】相关文章:
- 上一篇:八年级数学教案:等腰梯形的轴对称性
- 下一篇:八年级数学教案:轴对称
相关数学教学设计推荐
精美图文
网友关注
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十五...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(八十七...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十一...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十九...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(八十二...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(六十二...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十)...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(八十八...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(五十七...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(六十五...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十八...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(七十四...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(九十四...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(六十一...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(六十三...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(九十二...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(九十三...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(四十六...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(五十八...
- [题型归纳]|二年级数学口算题:100以内的运算综合练习(九十五...
精品推荐
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:二次根式的概念和性质@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的整数根@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的应用@_@课后练习二(含详解
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的判别式@_@课后练习二(含详
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习二(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形的应用@_@课后练习一(含详解共
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:相似三角形有关的综合问题2@_@课后练习二
- 【北京特级教师同步复习精讲辅导】2014~2015学年华师大版九年级数学下册课后练习:一元二次方程的公共根@_@课后练习一(含详
- 61、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(五) 三角函数 Word版含解析
- 58、2020同步人A数学必修第一册新教材章末综合测评(二) 一元二次函数、方程和不等式 Word版含解析