寒假练习初三年级下数学(相似三角形)2015
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一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知△MNP如图271,则下列四个三角形中与△MNP相似的是( )
图271
A B C D
2.△ABC和△ABC是位似图形,且面积之比为1∶9,则△ABC和△ABC的对应边AB和AB的比为( )
A.3∶1 B.1∶3 C.1∶9 D.1∶27
3.下列命题中正确的有( )
①有一个角等于80的两个等腰三角形相似;②两边对应成比例的两个等腰三角形相似;③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;④底边对应相等的两个等腰三角形相似.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.在△ABC中,BC=15 cm,CA=45 cm,AB=63 cm,另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm,则最长边长是( )
A.18 cm B.21 cm C.24 cm D.19.5 cm
5.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC与BD相交于点O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列结论中正确的是( )
A.S△OCD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD
C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD
6.如图272,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连接CF,则S△CEF∶S四边形BCED的值为( )
A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5
图27 图273
7.如图273,已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )
A.7 B.7.5 C.8 D.8.5
8.如图274,身高1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B向A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2 m,CA=0.8 m,则树的高度为( )
图274
A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m
9.如图275,已知2,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.ABAD=ACAE B.ABAD=BCDE
C.D D.AED
图27 图276
10.如图276,直角梯形ABCD中,AB∥CD,C=90,BDA=90,若AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是( )
A.b2=ac B.b2=ce
C.be=ac D.bd=ae
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知线段a=1,b=2,c=3,d=6,则这四条线段________比例线段(填成或不成).
12.在比例尺1∶6 000 000的地图上,量得南京到北京的距离是15 cm,这两地的实际距离是______km.
13.如图277,若DE∥BC,DE=3 cm,BC=5 cm,则ADBD=________.
图277
14.△ABC的三边长分别为2,2,10,△A1B1C1的两边长分别为1和5,当△A1B1C1的第三边长为________时,△ABC∽△A1B1C1.
15.如图278,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,O为位似中心,相似比为1∶2,则这两个四边形每组对应顶点到位似中心的距离之比是__________.
图27 图279
16.如图279,在矩形ABCD中,点E是BC的中点,且DEAC于点O,则CDAD=________.
三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.如图2710,在ABCD中,EF∥AB,FG∥ED,DE∶EA=2∶3,EF=4,求线段CG的长.
图2710
18.如图2711,在△ABC中,AB=8,AC=6,BC=7,点D在BC的延长线上,且△ACD∽△BAD,求CD的长.
图2711
19.如图2712,在水平桌面上有两个E,当点P1,P2,O在同一条直线上时,在点O处用①号E测得的视力与用②号E测得的视力相同.
(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?
(2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,①号E的测试距离l1=8 cm,要使测得的视力相同,则②号E的测试距离应为多少?
图2712
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